结论：提前一个月辞职后是否可以立即离职，并非绝对，而是取决于劳动合同约定、公司规定以及双方协商结果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与合同约定
试用期员工：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，如果您处于试用期，只需提前三天提出辞职申请，即可办理离职手续，无需等待一个月。
正式员工：
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，作为正式员工，您通常需要提前一个月提交书面辞职信，并等待三十日期满后离职。这是法律规定的正常流程，旨在给用人单位足够的时间进行人员交接和工作安排。
合同特别约定：
- 如果劳动合同中有关于辞职的特别约定，如服务期未满需支付违约金等，您应遵守这些约定。但请注意，这些约定不能违反法律法规的强制性规定，也不能剥夺您在用人单位存在过错时的即时解除权。
二、公司规章制度与内部流程
- 不同公司的规章制度可能有所不同，有些公司可能有特定的辞职流程和审批程序。您应仔细阅读公司的员工手册或相关规章制度，了解具体的辞职流程和要求。
- 即使提前一个月提交了辞职信，您也有责任确保工作的顺利交接，以减少对公司运营的影响。如果工作交接未完成或存在重大失误，公司有权要求您继续履行工作职责或承担相应的法律责任。
三、特殊情况下的协商与离职
协商一致：
- 在某些情况下，您可以与公司协商提前离职的事宜。如果公司同意您提前离职，并且双方能够就离职时间、工作交接等事宜达成一致意见，那么您可以提前离职。
用人单位存在过错：
- 若用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，您有权立即解除劳动合同，无需提前通知用人单位，并且可以要求用人单位支付经济补偿。
紧急情况：
- 如遇到家庭紧急事务、个人健康问题等不可抗力因素，导致无法继续工作至原定离职日期，您应及时与公司沟通说明情况，并提供必要的证明材料。在合理范围内，公司可能会考虑您的实际情况，允许您提前离职。
四、法律建议与注意事项
书面形式通知：
- 无论何种情况，您在提出辞职时，应采用书面形式，如辞职信等，并保留好相关证据，以避免后续纠纷。
工作交接：
- 在离职前，您应尽可能与用人单位进行充分沟通，并办理好相关的离职手续，如工作交接等，以确保工作的连续性和稳定性。
避免经济损失：
- 如果您因自身原因给用人单位造成经济损失的，用人单位有权要求您赔偿损失。因此，在离职过程中，您应谨慎行事，避免给用人单位带来不必要的损失。
总结：提前一个月辞职后是否可以立即离职，并非一个绝对的问题。在正常情况下，您需要履行提前三十日通知的义务；但在特殊情况下，如双方协商一致、用人单位存在过错或劳动合同中有特殊约定等，您可能无需等待满一个月即可离职。无论何种情况，您都应遵守相关法律法规和劳动合同的约定，确保离职过程的合法性和合规性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。