关于“不提前一个月申请离职就离职可以吗”这个问题，我们需要从劳动法的角度来详细分析。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，一般情况下，如果劳动者提出辞职，必须提前三十天以书面形式通知用人单位。这是为了保障用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整，避免因员工突然离职而给单位带来不必要的损失。

然而，也存在一些特殊情况。例如，在劳动合同期满的情况下，根据法律规定，劳动合同期满即行终止，用人单位通常不能要求员工提前一个月申请离职才能终止合同。当然，这并不意味着员工可以随意不提前通知就离职，因为在实际操作中，提前通知有助于双方更好地进行工作交接和避免纠纷。

对于不提前一个月申请离职就离职的行为，虽然单位不能在实质上对员工进行扣工资或要求经济补偿金等处罚（除非有确实证据证明员工未提前通知造成单位损失，并可要求适当赔偿），但单位有权在这三十天内拒绝为员工办理退工手续。这对于已经找好新单位、急切想去新单位的人来说，可能会带来一系列麻烦，如无法办理转移档案、社会保险、公积金以及新单位的录用等一系列手续。

因此，建议员工在辞职时最好提前三十天通知单位，这是对双方都负责的做法。同时，在提交辞呈时，务必让收者打个收条或采取寄挂号信的方式保存寄信凭证，以证明自己已经辞职，避免后续出现不必要的纠纷。

此外，如果员工处于重要职务，如项目主管、财务会计等，还需要做好工作交接，确保原公司的一些资料、物品能够顺利移交给继任者，避免因工作交接不当而引发的问题。

综上所述，虽然不提前一个月申请离职就离职在法律上可能不构成直接违法（除非有特殊约定或造成单位损失），但从实际操作和双方利益的角度出发，建议员工还是提前三十天通知单位并做好相关工作交接为好。