人民政府不出具相关裁决文书，在符合一定条件下是可以提起行政诉讼的。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政诉讼的提起条件
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的“行政行为”包括行政机关作出的具体行政行为，如行政处罚、行政许可、行政裁决等。若人民政府未出具相关裁决文书，且该裁决文书属于其应当依法作出的具体行政行为范畴，那么公民、法人或其他组织在认为其合法权益因此受到侵害时，有权提起行政诉讼。
二、不出具裁决文书可能引发的法律后果
程序违法：如果人民政府在法定职责范围内应当作出裁决文书而未作出，这可能构成程序违法。程序违法是行政诉讼中常见的诉讼理由之一，公民、法人或其他组织可以以此为由提起行政诉讼，要求人民法院确认行政机关的行为违法，并可能要求行政机关承担相应的法律责任。
实体权益受损：裁决文书的出具往往与公民、法人或其他组织的实体权益密切相关。如果人民政府未出具裁决文书，导致公民、法人或其他组织的实体权益无法得到保障或实现，那么他们也有权提起行政诉讼，要求人民法院保护其合法权益。
三、提起行政诉讼的具体建议
收集证据：在提起行政诉讼前，公民、法人或其他组织应当尽可能收集相关证据，以证明人民政府未出具裁决文书的事实，以及该事实对其合法权益造成的损害。这些证据可以包括书面申请、相关法律法规、政府公开信息等。
咨询专业律师：虽然此处我作为宋子明律师已经给出了一定的法律分析，但具体案件往往具有其独特性和复杂性。因此，在提起行政诉讼前，建议公民、法人或其他组织咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
依法提起诉讼：在收集到足够证据并咨询专业律师后，公民、法人或其他组织可以依法向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，他们应当积极配合人民法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。
总结来说，人民政府不出具相关裁决文书，在符合一定条件下是可以提起行政诉讼的。公民、法人或其他组织在认为其合法权益因此受到侵害时，应当积极收集证据、咨询专业律师，并依法提起诉讼以维护自己的权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。