行政机关不申请强制执行，利害关系人一般不能直接提起行政诉讼要求行政机关申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
申请法院强制执行并非行政机关的法定职责：
- 根据《行政诉讼法》和《行政强制法》的相关规定，行政机关对于生效的行政决定，可以申请法院强制执行，但并非必须申请。这意味着申请法院强制执行是行政机关的一种选择权，而非强制性的法定职责。
行政机关享有裁量权：
- 行政机关在决定是否申请法院强制执行时，享有一定的裁量权。这取决于行政行为的性质、执行的可能性以及执行的社会效果等多种因素。因此，即使行政机关未申请强制执行，也不必然构成不履行法定职责。
履职之诉与非诉执行审查可能交叉：
- 如果允许利害关系人以行政机关不履行法定职责为由提起行政诉讼，要求行政机关申请强制执行，那么法院在审理过程中必然会对行政机关不申请强制执行的理由进行审查。这可能与非诉执行审查的内容存在交叉或重合，从而背离行政诉讼法对审判程序与执行程序分离的功能设计。
特定利害关系人的救济途径：
- 在特定情况下，如行政机关根据法律授权对平等主体之间的民事争议作出裁决后，当事人在法定期限内不起诉又不履行，且行政机关未申请执行的，生效行政裁决确定的权利人或者其继承人、权利承受人可以在六个月内直接申请人民法院强制执行。这是为了保护特定利害关系人的合法权益而设定的特殊救济途径。
综上所述，行政机关不申请强制执行时，利害关系人一般不能直接提起行政诉讼要求行政机关申请强制执行。但如果是特定利害关系人，在符合法定条件的情况下，可以直接申请人民法院强制执行以保护自己的合法权益。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。