结论：在老人去世后，属于老人的那部分财产，子女通常具有继承权，但这一权利可能受到多种法律因素的影响。以下是对相关法律问题的详细分析：

1. 法定继承与第一顺序继承人

   • 根据我国《民法典》的规定，子女属于法定第一顺序继承人，享有对老人遗产的继承权。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，老人的遗产将按照法定继承顺序进行分配，子女作为第一顺序继承人，有权继承老人的遗产。

2. 遗嘱的影响

   • 如果老人生前立有合法有效的遗嘱，并指定了具体的遗产分配方式和继承人范围，那么遗产将严格按照遗嘱进行分配。
   • 在这种情况下，如果遗嘱中未指定子女为继承人，或者指定了其他继承人，子女可能无法按法定继承的方式获得遗产。但值得注意的是，遗嘱必须符合法律规定的形式和要件才能被视为有效，否则可能被认定为无效遗嘱，从而按照法定继承处理。

3. 丧失继承权的情形

   • 子女若存在故意杀害被继承人（即老人）、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱且情节严重、以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱且情节严重等行为，将直接丧失继承权。
   • 对于上述部分行为，如果子女确有悔改表现，并得到被继承人的宽恕或在遗嘱中被重新列为继承人，那么该子女可以恢复其继承权。

4. 扶养义务的影响

   • 在分配遗产时，对于有扶养能力和条件但不尽扶养义务的子女，法律规定应当不分或少分遗产。
   • 相反，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的子女，在分配遗产时可以多得。

法律建议：

• 如果老人去世后，子女对遗产分配存在争议，建议首先尝试通过协商解决。协商不成的，可以考虑通过调解或诉讼等法律途径解决。
• 在处理遗产继承问题时，子女应充分了解相关法律规定，确保自己的权益不受侵害。同时，也应尊重老人的意愿和遗嘱安排，避免因遗产问题引发家庭矛盾。

可能后果：

• 如果子女存在丧失继承权的行为，将无法继承老人的遗产。
• 如果遗嘱存在瑕疵或不符合法律规定，其效力可能会受到质疑，从而影响遗产的分配。
• 如果子女未尽扶养义务，可能在遗产分配时受到不利影响。

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