老人无儿无女，其已去世姐妹的子女对老人的遗产有继承权，但需分情况讨论，具体如下：

1. 法定继承顺序与代位继承规则
   根据《民法典》第1127条，法定继承的第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若老人无第一顺序继承人（如无配偶、子女、父母），则由第二顺序继承人继承。
   若老人的姐妹已去世，但姐妹有子女（即老人的外甥/外甥女），根据《民法典》第1128条，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。因此，已故姐妹的子女可代位继承老人遗产中属于该姐妹应继承的份额。

2. 继承份额的分配原则
   代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如：

• 若老人有1个已故姐妹（无其他兄弟姐妹存活），且该姐妹有2个子女，则遗产由这2个子女平分；
  
• 若老人有多个已故姐妹（或其他存活兄弟姐妹），则需按法定继承规则，先确定各姐妹应继承的份额，再由其子女代位继承相应部分。

1. 特殊情形说明
   

• 若老人留有遗嘱：遗嘱效力优先于法定继承。若老人通过遗嘱指定了继承人（如侄子、侄女、朋友或慈善机构），则遗产按遗嘱分配，代位继承规则不适用。
  
• 若姐妹无子女：若已故姐妹无子女，则其代位继承权消灭，老人遗产由其他存活的第二顺序继承人（如其他兄弟姐妹）继承；若无其他第二顺序继承人，则遗产归国家所有，用于公益事业。

建议：若涉及具体遗产分配，可进一步提供老人家庭成员结构（如存活兄弟姐妹、已故姐妹的子女情况等），以便更精准地分析继承方案。如有疑问，可直接向我咨询。