结论：在一般情况下，无父无母的孙女对老人遗产没有直接的法定继承权，但在特定条件下可以通过代位继承或遗嘱继承获得继承权。具体分析如下：

1. 法定继承顺序与孙女的继承权
   根据《民法典》第1127条，法定继承分为两个顺序：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母；
     
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
     孙女（或孙子女）不在法定继承顺序范围内，因此若老人未立遗嘱，且其子女（即孙女的父母）已先于老人去世，孙女通常无法直接继承遗产。

2. 代位继承的例外情形
   若满足以下条件，孙女可通过代位继承取得继承权（《民法典》第1128条）：

   • 孙女的父母（即老人的子女）先于老人死亡；
     
   • 孙女的父母未丧失继承权（如未因虐待、遗弃等行为被剥夺继承权）；
     
   • 孙女作为“晚辈直系血亲”代位继承其父母应继承的份额。
     举例：若老人有一子一女，儿子先于老人去世且无其他子女，则孙女可代位继承儿子应继承的遗产份额。

3. 遗嘱继承的优先性
   若老人在生前立有合法有效的遗嘱，明确将遗产分配给孙女，则孙女可依据遗嘱继承遗产（《民法典》第1123条）。
   注意：遗嘱需符合法定形式（如自书、代书、录音、口头、公证遗嘱），且不得违反公序良俗（如剥夺缺乏劳动能力又无生活来源的继承人的必要份额）。

4. 特殊情况：无人继承又无人受遗赠的遗产
   若老人无第一、第二顺序继承人，且未立遗嘱，遗产将归国家所有（用于公益事业）；若老人是集体所有制组织成员，则归所在集体所有（《民法典》第1160条）。
   例外：若孙女对老人尽了主要赡养义务，可酌情分得适当遗产（《民法典》第1131条），但需提供充分证据（如赡养记录、证人证言等）。

建议：若您面临此类情况，建议优先核查老人是否留有遗嘱，或收集代位继承、赡养义务的相关证据。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作流程。