结论：孙子孙女在一般情况下没有继承爷爷奶奶遗产的法定权利，但在特定情况下，如代位继承、遗嘱继承下，他们可以获得继承权。

详细分析如下：

1. 法定继承情况：

   • 通常情况：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子孙女并不属于这个法定继承人范围，因此他们通常不能直接继承爷爷奶奶的遗产。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。

2. 特殊情况下孙子孙女的继承权：

   • 代位继承：若被继承人的子女（即孙子孙女的父亲或母亲）先于被继承人死亡，孙子孙女作为直系晚辈血亲可代位继承其父母应继承的遗产份额。这是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定。例如，如果小明的父亲在小明的爷爷奶奶之前去世，那么小明可以代位继承其父亲应得的遗产部分。
   • 遗嘱继承：爷爷奶奶有权通过订立合法有效的遗嘱，指定孙子孙女为遗产继承人。这是依据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条的规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。例如，爷爷生前立下遗嘱，指定某套房产由孙子继承，那么孙子就可以依据遗嘱获得该房产。

3. 特殊情况下的遗产处理：

   • 如果无法找到符合法律规定的第一顺序和第二顺序继承人，遗产将被视为无主财产，收归国家所有或归集体所有制组织所有。

建议与提醒：

• 在处理遗产继承问题时，应详细审查相关法律规定和具体事实情况，以确保遗产分配的合法性和公正性。
• 如果家庭情况复杂，或者存在争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助，如果你还有其他关于婚姻家庭或经济纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。