针对您提出的问题“子女先于老人死亡，子女的财产父母有继承权吗”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一个基本结论：若子女先于父母去世，且未留下遗嘱或遗赠等特殊财产安排，父母作为第一顺序继承人，依法有权继承子女的遗产。

接下来，我们详细分析这一结论的法律依据和实际操作情况：

1. 法定继承顺序：

   • 在法定继承制度中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。这一规定是法律对于家庭成员间财产传承关系的基本界定，旨在保障亲属间合理的财产权益流转。

2. 父母继承权的行使：

   • 当子女不幸先于父母离世，且未通过遗嘱、遗赠或其他方式对其财产作出特殊安排时，其遗产将依据法定继承的规则进行分配。
   • 父母作为法定的第一顺序继承人之一，有权参与子女遗产的分配过程。他们将与子女的配偶（如存在）、其他子女（如有）等共同分割遗产。

3. 继承份额的确定：

   • 父母所能继承的具体份额并非固定不变，而是取决于遗产的总额、其他继承人的数量以及是否存在特殊的法律规定或约定。
   • 例如，如果子女留有配偶和其他子女，那么父母将与这些继承人一起按比例分割遗产。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果子女生前立有遗嘱，并在其中对财产的分配作出了特别指示，那么父母的继承权可能会受到一定影响，需根据遗嘱内容来确定。
   • 另外，如果子女在去世前已经通过其他方式（如赠与、设立信托等）对其财产进行了安排，那么这些安排将优先于法定继承。

5. 遗产的范围：

   • 遗产的范围广泛，包括但不限于子女的个人财产、银行账户余额、房产、车辆以及其他合法财产。
   • 父母作为继承人，有权要求对这些财产进行清算和分配，以确保自己的合法权益得到实现。

6. 代位继承与转继承的说明（虽然与您的问题不直接相关，但为全面解答，特此说明）：

   • 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲代替其继承被继承人遗产的一项法定继承制度。但这与您询问的父母继承子女遗产的情况不同。
   • 转继承则适用于继承开始后，遗产分割前，继承人死亡且未放弃继承权的情况，其应继承的遗产份额转给其继承人。这同样与您询问的情况不直接相关。

综上所述，若子女先于父母去世且未留下特殊财产安排，父母作为第一顺序继承人，依法享有继承子女遗产的权利。在实际操作中，父母应了解自己的继承权利，并在必要时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。希望这一解答能够对您有所帮助。