结论是：老人的父母先于老人去世，老人对其父母的遗产仍然有继承权，但具体继承情况需根据法定继承顺序、遗嘱情况以及是否存在代位继承等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定继承顺序角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

在老人父母去世的情况下，如果老人是父母的子女，那么老人属于第一顺序继承人，对其父母的遗产有继承权。即使老人的父母先于老人去世，只要老人在父母去世时仍然存活，且没有丧失继承权的情况（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），老人就有权继承其父母的遗产。

二、遗嘱情况角度

如果老人的父母在生前立有遗嘱，指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。在这种情况下，如果遗嘱中指定了老人为继承人，那么老人当然有权继承其父母的遗产；如果遗嘱中没有指定老人为继承人，或者遗嘱无效，那么遗产的分配将回到法定继承顺序进行。

三、代位继承角度

如果老人的父母先于老人去世，且老人也先于老人的祖父母或外祖父母去世，那么在老人的祖父母或外祖父母去世时，老人的子女（如果存在）可能享有代位继承权。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但这一情况并不直接影响老人对其父母遗产的继承权，而是涉及老人子女对老人祖父母或外祖父母遗产的继承权。

四、特殊情况说明

• 继承权丧失：如果老人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。
• 继承权恢复：如果老人因上述行为丧失继承权，但在其后确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或事后在遗嘱中将其列为继承人，那么老人的继承权可以恢复。

法律建议

1. 了解遗产情况：在老人父母去世后，应尽快了解遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、存放地点等。
2. 协商继承事宜：如果老人与其他继承人之间对遗产的分配存在争议，可以尝试通过协商的方式解决。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者遗产分配涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保老人的合法权益得到保障。

如果您在遗产继承方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。