1. 核心结论：被继承人父母先于被继承人死亡的情况下，被继承人的父母本身不享有对被继承人遗产的继承权，因为继承权的产生是基于被继承人死亡时继承人的存活状态。但这一情形可能触发代位继承或转继承的规则，具体取决于其他继承人的情况。

2. 代位继承的角度：

   • 定义与前提：代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女）代替其继承被继承人遗产的一项法定继承制度。但在此问题中，我们讨论的是被继承人的父母先于被继承人死亡，这并不直接触发代位继承。然而，如果被继承人的子女（即被继承人父母的孙子女/外孙子女）在被继承人之后死亡，且满足代位继承的其他条件，那么这些孙子女/外孙子女可能通过代位继承获得遗产。但就问题本身而言，被继承人父母的死亡不直接影响代位继承的发生。
   • 特殊情况说明：若问题实际想问的是“被继承人的子女先于被继承人死亡，且被继承人的父母也已去世，那么被继承人的遗产如何继承？”在这种情况下，若被继承人未立遗嘱，则其遗产将由其他第一顺序继承人（如配偶）或第二顺序继承人（如兄弟姐妹）继承。若被继承人的兄弟姐妹也先于其死亡，则可能由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承（即兄弟姐妹的子女代位继承其父母应继承的份额）。

3. 转继承的角度：

   • 定义与前提：转继承是指继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权的，其应继承的遗产份额转由其继承人继承。这一规则同样适用于被继承人父母先于被继承人死亡的情况，但并非直接由被继承人的父母转继承，而是可能涉及其他继承人的转继承。
   • 举例说明：假设被继承人老张去世，其遗产应由其配偶、子女和父母继承（假设均健在）。但若老张的父母在老张去世前已去世，则他们不参与继承。若老张的子女在遗产分割前也去世，且未放弃继承权，则老张子女应继承的份额将转由老张子女的继承人（如老张子女的配偶、子女等）继承。

4. 法定继承的顺序与原则：

   • 顺序：在没有遗嘱的情况下，遗产继承按照法定顺序进行。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。被继承人父母先于被继承人死亡，则他们不作为第一顺序继承人参与继承。
   • 原则：处理遗产继承时应确保所有继承人的权益得到保障，遵循公平、公正的原则。若存在多个继承人，且对遗产分配有争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。

5. 建议与注意事项：

   • 遗嘱的重要性：为避免遗产继承纠纷，建议被继承人生前立下合法有效的遗嘱，明确遗产的分配方式。
   • 及时咨询与处理：若发生遗产继承纠纷，建议及时咨询法律专业人士（即我，唐玲律师），以确保遗产继承的顺利进行。
   • 保留相关证据：在处理遗产继承问题时，应保留好与被继承人死亡、继承人身份、遗产范围等相关的证据材料。

综上所述，被继承人父母先于被继承人死亡的情况下，他们本身不享有对被继承人遗产的继承权。但遗产的继承可能涉及代位继承、转继承以及法定继承的顺序与原则。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。