关于签几次合同后自动变为无固定期限合同的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，连续订立二次固定期限劳动合同后，满足特定条件可转为无固定期限合同。
2. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或满足其他特殊条件时，也可要求订立无固定期限合同。
3. 劳动者有权选择订立固定期限合同，即使满足订立无固定期限合同的条件。

详细解释与分析：

一、连续订立二次固定期限劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，用人单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障劳动者的职业稳定性和权益，防止用人单位通过不断续订短期合同来规避对劳动者的长期责任。

二、劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况

劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，无论其初次入职时间是否在《劳动合同法》施行前后，再次续订劳动合同时，用人单位也应当与其订立无固定期限劳动合同。这一规定体现了对长期服务员工的法律保护，鼓励用人单位与员工建立长期稳定的劳动关系，从而增强员工的归属感和忠诚度。

三、其他特殊情况

除了上述两种情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定：

1. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定考虑了劳动者在特定历史背景下的工作贡献和未来的职业保障，确保他们在改制或制度变革中不会受到不公平的待遇。

2. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了规范用人单位的用工行为，防止其通过不签订书面劳动合同来规避法律责任，从而保护劳动者的合法权益。

四、劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况

值得注意的是，即使满足上述条件之一或多个，如果劳动者明确提出希望订立固定期限劳动合同，那么双方仍然可以基于劳动者的自主意愿订立固定期限劳动合同。这一规定充分尊重了劳动者的选择权，体现了法律对劳动者个人意愿的尊重和保护。

实务建议：

• 对于劳动者而言：在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如果满足订立无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的职业保障，可以向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的请求。

• 对于用人单位而言：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保劳动合同的合法性和合规性。在续订劳动合同时，应主动与劳动者沟通，了解其意愿和需求，并依法处理无固定期限劳动合同的续订事宜。

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