结论前置：单位以没请假为由开除工人，这一行为是否合法需视具体情况而定。若单位有明确的请假制度且工人确实未按规定请假，同时该行为严重违反了单位规章制度，单位有权依法解除劳动合同；但若单位制度不健全、未履行告知义务或工人未请假有合理理由，则单位开除工人的行为可能违法。以下是对此问题的详细分析：
一、单位合法解除劳动合同的情形
规章制度明确且合法：
- 单位需有明确的请假制度，并确保该制度内容合法、合理，不违反法律法规的强制性规定。
- 制度需经过民主程序制定，如职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表协商确定。
- 制度需向劳动者公示或告知，确保劳动者知晓并理解制度内容。
工人严重违反规章制度：
- 工人未按规定请假，且该行为被认定为严重违反单位规章制度。
- “严重违反”通常指行为性质恶劣、后果严重，或多次违反制度等情形。
解除程序合法：
- 单位在解除劳动合同前，需依法履行告知义务，如通知工人解除劳动合同的事实、理由及依据。
- 若工人要求，单位需提供书面解除劳动合同的决定，并说明理由。
- 单位需依法支付工人应得的工资、经济补偿等费用（如适用）。
示例：某单位有明确的请假制度，规定未经批准擅自离岗视为旷工，旷工三日以上视为严重违反规章制度，单位有权解除劳动合同。某工人未按规定请假，擅自离岗五日，单位依法与其解除劳动合同，此行为合法。
二、单位违法解除劳动合同的情形
制度不健全或未公示：
- 单位无明确的请假制度，或制度内容违法、不合理。
- 制度未向劳动者公示或告知，劳动者不知晓制度内容。
工人未请假有合理理由：
- 工人因突发疾病、家庭紧急情况等不可抗力因素未能及时请假。
- 工人已尝试联系单位但未能及时沟通上，或已口头请假但未及时补办书面手续。
解除程序违法：
- 单位未依法履行告知义务，如未通知工人解除劳动合同的事实、理由及依据。
- 单位未提供书面解除劳动合同的决定，或决定内容不合法、不合理。
- 单位未依法支付工人应得的工资、经济补偿等费用。
示例：某单位无明确的请假制度，某工人因突发疾病未能及时请假，单位以其未请假为由解除劳动合同。此行为违法，因单位制度不健全且工人未请假有合理理由。
三、法律建议
对于工人：
- 了解并遵守单位的规章制度，特别是请假制度。
- 如因特殊原因未能及时请假，应及时与单位沟通并说明情况。
- 如认为单位解除劳动合同的行为违法，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。
对于单位：
- 建立健全的规章制度，确保内容合法、合理，并经过民主程序制定。
- 向劳动者公示或告知制度内容，确保劳动者知晓并理解。
- 在解除劳动合同前，依法履行告知义务，并确保解除程序合法。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。