针对您提出的“正常请假被人开除怎么办”这一问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题，我会结合相关法律知识和实际案例，为您提供一个清晰、详细且有深度的解答。
首先，要明确的是，员工在正常请假且请假事由合理的情况下，用人单位是无权随意开除员工的。请假是员工因个人原因（如生病、家庭事务等）需要暂时离开工作岗位，且按照公司规定履行了请假手续的行为。如果员工请假事由真实、合理，且已经按照公司要求提交了请假申请和相关证明，那么公司就应该给予批准，并保障员工在请假期间的合法权益。
接下来，我们结合一个具体案例来进一步说明。在北京市第三中级人民法院审结的一起劳动争议案中，员工汪某因其父亲患颅内恶性肿瘤，需要回家照顾和陪护，因此向公司申请了事假。汪某按照公司要求履行了请假手续，并提交了父亲的住院病历作为证明。然而，公司却未予批准汪某的请假申请，并以汪某旷工为由解除了与他的劳动合同。法院审理后认为，汪某的请假事由属于合理事由，且他已经按照公司要求履行了请假手续，公司未予批准并解除劳动合同的行为显属不当，属于违法解除。因此，法院判决公司向汪某支付违法解除劳动合同赔偿金。
针对您的情况，如果您也遇到了类似的问题，即正常请假却被公司开除，我建议您采取以下措施来维护自己的合法权益：
收集证据：首先，您需要收集能够证明您请假事由真实、合理且已经按照公司要求履行了请假手续的证据。这些证据可以包括请假申请、请假证明（如医院诊断证明、家庭事务相关证明等）、与公司的沟通记录（如邮件、微信聊天记录等）以及考勤记录等。
与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司撤销开除决定，并恢复您的劳动关系。在协商过程中，您可以向公司说明您的请假事由和已经履行的请假手续，以及公司开除您的行为可能违反的法律法规。
向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门会根据相关法律法规对公司的行为进行调查，并责令公司改正违法行为。
申请劳动仲裁：如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者公司仍然拒绝恢复您的劳动关系，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料，并参加庭审进行举证质证。仲裁委员会将依法作出裁决，维护您的合法权益。
提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，您还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法院判决进一步维护自己的合法权益。
总之，正常请假被公司开除是一种违法行为，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并采取合法、有效的措施来解决问题。希望以上解答能够对您有所帮助。