针对您提出的“老板突然死亡，员工怎么赔偿”这一问题，这主要涉及到的是员工工资及可能的经济补偿或赔偿的处理方式。以下是我为您提供的详细解答：

一、工资支付的责任与原则

首先，需要明确的是，老板的死亡并不影响公司的法人资格和正常运营，公司作为用人单位，仍然是支付员工工资的责任主体。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应按照劳动合同约定和国家规定，向员工及时足额支付劳动报酬。因此，即使老板突然死亡，公司也应继续履行支付工资的义务。

二、公司不同情况下的处理方式

1. 公司正常运营：

   • 在这种情况下，公司应以自身财产支付员工工资，确保按时足额发放。若需变更法定代表人或进行其他内部调整，这并不影响工资支付的连续性。

2. 公司面临经营困难或清算：

   • 如果公司因老板死亡而面临经营困难或进入清算程序，员工工资仍应得到优先清偿。员工应及时向清算组申报工资债权，并提供相关证据，如劳动合同、工资条等，以确保自己的权益得到保障。

3. 老板遗产继承与工资支付责任：

   • 若老板以个人财产对公司债务承担无限责任，或其个人拖欠员工工资，其遗产应用于清偿所欠员工工资。员工可向老板的继承人主张工资权益，要求其在继承遗产范围内支付工资。但这一过程可能需要通过法律程序来实现。

三、员工维护权益的法律途径

如果公司未能按时足额支付工资，员工可以采取以下法律途径来维护自己的权益：

1. 向劳动行政部门投诉：员工可向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资。若用人单位逾期不支付，劳动行政部门可责令其加付赔偿金。

2. 申请支付令：员工可依法向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。人民法院应依法发出支付令，督促用人单位履行支付义务。

3. 劳动仲裁与诉讼：若用人单位拒绝支付工资，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据支持自己的主张。对仲裁结果不满意时，员工还可向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

• 需要注意的是，如果员工因工死亡，其遗属可依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金。但这与老板突然死亡后员工工资的处理是两个不同的问题，不应混淆。

总结与建议：

老板突然死亡并不影响员工工资的支付。公司应继续履行支付工资的义务，员工也应依法维护自己的合法权益。在特殊情况下，如公司面临清算或老板遗产继承时，员工需了解相关法律程序，以确保自己的工资债权得到优先清偿。如果遇到公司拖欠工资的情况，建议员工及时采取法律途径来维护自己的权益。