结论：未签合同但给老板打工受伤肋骨骨折，不可以直接去法院申请工伤认定，需先向社会保险行政部门申请工伤认定，对认定结果不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。以下是详细解释：

1. 工伤认定的申请主体与程序

   • 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 因此，您应首先向社会保险行政部门申请工伤认定，而非直接去法院。法院在工伤认定程序中主要扮演的是对行政行为进行司法审查的角色，即当您对社会保险行政部门的工伤认定决定不服时，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 未签合同对工伤认定的影响

   • 未签订劳动合同并不影响工伤认定的申请。根据《工伤保险条例》及相关规定，只要存在事实劳动关系，即您实际上为老板提供了劳动，并因此受伤，就符合工伤认定的基本条件。
   • 在申请工伤认定时，您可能需要提供一些证据来证明您与老板之间存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。

3. 后续的法律救济途径

   • 如果社会保险行政部门认定您为工伤，但老板未依法为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，老板应按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 如果您对社会保险行政部门的工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议；对行政复议决定仍不服的，可以依法提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院将对社会保险行政部门的工伤认定决定进行合法性审查，并作出相应判决。