在劳动关系存续期间，若用人单位未与职工签订书面劳动合同，职工通常不负法律责任，法律责任主要由用人单位承担。以下是对此问题的详细分析：

法律责任归属

1. 用人单位的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订书面劳动合同义务的明确惩罚。
   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这进一步保护了劳动者的权益，防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。

2. 职工的法律责任：

   • 在劳动关系存续期间，职工的主要义务是提供劳动，并遵守用人单位的规章制度。未签订书面劳动合同并不构成职工的法律责任，因为签订书面劳动合同是用人单位的法定义务，而非职工的。
   • 职工有权要求用人单位签订书面劳动合同，并有权在用人单位未履行此义务时，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能的法律后果与建议

1. 对用人单位的法律后果：

   • 用人单位可能面临支付双倍工资的法律后果，这增加了用人单位的违法成本。
   • 长期不签订书面劳动合同还可能导致用人单位与劳动者之间形成无固定期限劳动合同关系，这可能限制用人单位在人力资源管理上的灵活性。

2. 对职工的建议：

   • 职工应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时证明自己的劳动关系。
   • 若用人单位未与职工签订书面劳动合同，职工有权要求用人单位签订，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 职工在维权过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

特殊情况说明

• 在某些特殊情况下，如职工故意不与用人单位签订书面劳动合同，或者职工存在欺诈、胁迫等行为导致无法签订书面劳动合同的，职工可能需要承担一定的法律责任。但这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

综上所述，劳动关系存续期间用人单位未与职工签订书面劳动合同的，职工通常不负法律责任。法律责任主要由用人单位承担，包括支付双倍工资和可能形成无固定期限劳动合同关系等。职工应保留好相关证据，并在需要时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。