结论：在法院离婚诉讼中，若分居已达13年，您是有权要求对方支付这13年期间孩子抚养费的，但具体能否获得支持及支持的范围，需结合实际情况和法律规定来综合判断。
分析说明：
抚养费的支付义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母分居或离婚而消除。因此，无论父母是否分居，都应当承担抚养子女的责任，包括支付抚养费。
分居期间的抚养费：
- 分居期间，虽然父母可能不再共同生活，但抚养子女的义务仍然存在。如果一方未直接抚养子女，且未支付抚养费，那么直接抚养子女的一方在离婚时或离婚后，有权要求对方支付分居期间的抚养费。
抚养费的计算与支付：
- 抚养费的数额通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。在分居13年的情况下，如果要求对方支付这13年的抚养费，需要考虑到这期间子女的生活费用、教育费用等实际支出，以及父母双方的收入状况和经济能力。
- 抚养费一般可以按月支付，也可以一次性支付。如果一次性支付确有困难，可以分期支付。在分居期间未支付的抚养费，可以在离婚时或离婚后通过协商或诉讼的方式要求对方支付。
诉讼时效与证据收集：
- 需要注意的是，虽然抚养费请求权在理论上不受诉讼时效的限制（因为抚养费是持续性的义务），但在实际操作中，如果时间过长，可能会面临证据收集困难的问题。因此，在要求对方支付分居期间的抚养费时，应尽可能收集相关证据，如子女的实际支出凭证、父母双方的收入证明等。
- 同时，如果对方提出抗辩，如主张已经通过其他方式履行了抚养义务（如直接为子女支付了某些费用），则需要您提供相反的证据来证明对方未履行或未完全履行抚养义务。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集与分居期间子女抚养相关的证据，包括子女的实际支出凭证、父母双方的收入证明、通信记录等，以证明对方未履行或未完全履行抚养义务。
- 协商或诉讼：在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行协商，要求其支付分居期间的抚养费。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方支付相应的抚养费。
- 咨询专业律师：由于抚养费问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
特殊场景：
- 如果对方在分居期间已经通过其他方式（如直接为子女支付了某些费用）履行了部分抚养义务，那么在要求支付抚养费时，应相应扣除这部分已经履行的费用。
- 如果对方确实无力支付抚养费（如因失业、疾病等原因导致经济困难），那么法院可能会根据实际情况酌情减少或免除其抚养费支付义务。但这种情况需要对方提供充分的证据来证明其无力支付的事实。
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