劳动仲裁提交的证据原则上应在仲裁委规定的举证期限内提交，但在特定情况下，如经仲裁委同意或发现新证据，当事人可以在开庭时提交证据。以下是对此问题的详细分析：

一、证据提交的基本原则

1. 举证责任：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，当事人在劳动仲裁中有责任对自己提出的主张提供证据，即“谁主张，谁举证”。这是劳动仲裁的基本原则，也是保障双方权益的重要法律基础。

2. 举证期限：

   • 仲裁委通常会指定举证期限，要求当事人在该期限内提交证据。这是为了保证仲裁程序的有序进行和双方当事人的充分准备。
   • 若仲裁委未指定具体期限，则当事人应在首次开庭前提交证据。地方性规定可能有所不同，常见的是开庭前五至十日内提交证据。

二、开庭时提交证据的特殊情况

1. 仲裁委同意：

   • 若因合理原因（如不可抗力、关键证人临时出现意外等）无法在举证期限内准备好证据，当事人可在开庭时向仲裁委说明理由并请求准许提交证据。
   • 仲裁委经审查认为理由正当后，会允许提交并组织质证。

2. 新证据：

   • 对于举证期限届满后发现的新证据，当事人可以在开庭时提交。
   • 新证据应与劳动争议案件具有直接关联性，能够对案件的事实认定起到证明作用。
   • 仲裁庭出于查明案件事实的需要，通常会接受该证据并进行审查。

三、开庭时提交证据的程序与要求

1. 书面申请：当事人若要在开庭时提交新证据，应向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，明确说明理由和证据的具体内容。

2. 仲裁庭审查：仲裁委员会将审查该证据是否符合新证据的认定标准，以及是否对案件的审理有实质性影响。如果仲裁庭认为该证据对案件的公正裁决有重要影响，且符合相关规定，通常会允许当事人提交。

3. 对方质证：对方当事人有权对新提交的证据进行质证和辩论，以确保证据的合法性和真实性。

4. 形式要求：提交的证据应当符合仲裁庭的形式要求，通常为书面形式，并注明证据的来源、证明内容等相关信息。为了便于仲裁庭审查和理解证据，当事人应当对提交的证据进行整理和标注，明确证据的名称、来源、证明内容等关键信息。

四、逾期提交证据的后果与建议

• 后果：如果当事人无正当理由超出举证期限提交证据，仲裁委可能不组织质证，该证据也就可能不会被仲裁庭采纳，从而对提交方产生不利的裁决结果。
• 建议：
  • 提前提交证据有助于仲裁庭更好地了解案情，并在开庭时有更充分的时间进行质证和辩论。因此，从实际操作的角度考虑，提前提交证据是更为稳妥的做法。
  • 无论何时提交证据，都应确保证据的真实性、合法性和关联性，并按照仲裁庭的要求进行整理和提交。虚假或不合法的证据不仅不会被采纳，还可能对当事人产生不利影响。
  • 若有特殊情况导致无法按期提交证据，应及时与仲裁委沟通并说明情况，争取获得理解和支持。

综上所述，劳动仲裁开庭时提交证据是当事人的合法权益，但必须严格遵守相关法律法规和仲裁程序的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。