在劳动争议仲裁庭审过程中，是可以提交新证据的，但需满足一定条件并遵循特定程序。以下从多个角度为你详细分析：
一、提交证据的条件
新的证据：
- 提交的证据应当是新的，即在开庭审理过程中才发现的，或者是开庭前已存在但因客观原因无法取得或在规定的举证期限内未能提供的证据。例如，因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或其他正当理由（如医院流程延迟出具医疗诊断证明）在开庭后才具备提交条件的证据。
关联性：
- 新提交的证据必须与劳动争议案件具有直接关联性，能够对案件的事实认定起到证明作用。无关或缺乏证明力的证据将不被采纳。比如，在工资纠纷案件中，提交与工资支付无关的购物发票等证据，显然与案件无关，不会被采纳。
时效性：
- 虽然允许在开庭后提交新证据，但当事人应尽量避免无故拖延。如果是故意拖延而在开庭后才提交的证据，仲裁庭可能会不予考虑。因此，提交证据的时间应符合仲裁委员会的相关规定，尽量在举证期限内提交。
形式要求：
- 提交的证据应当符合仲裁庭的形式要求，通常为书面形式，并注明证据的来源、证明内容等相关信息。例如，书证应提供原件，物证应提交原物；若提交原件或原物确有困难，可以提交复制品、照片、副本、节录本等，但需说明来源和证明内容。
二、提交证据的程序
书面申请：
- 当事人若要在开庭后提交新证据，应向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，明确说明理由和证据的具体内容。这是提交新证据的第一步，也是确保仲裁庭能够审查并决定是否接受该证据的关键。
仲裁庭审查：
- 仲裁委员会将审查该证据是否符合新证据的认定标准，以及是否对案件的审理有实质性影响。如果仲裁庭认为该证据对案件的公正裁决有重要影响，且符合相关规定，通常会允许当事人提交。
对方质证：
- 对方当事人有权对新提交的证据进行质证和辩论，以确保证据的合法性和真实性。这是维护双方当事人权益的重要环节，也是仲裁庭判断证据真伪和证明力的关键依据。
三、特殊情况处理
不可抗力或其他正当理由：
- 若当事人因不可抗力或者有其他正当理由无法在规定期限内提供证据的，可以在仲裁庭指定的期限内提交。这种情况下，当事人需及时与仲裁庭沟通，并说明未能在规定时间内提交的合理理由。例如，因突发疾病无法及时提交证据，可以在病情稳定后及时向仲裁庭说明情况并提交证据。
对方同意延期举证：
- 若对方当事人同意延期举证的，也可以在双方协商一致的期限内提交证据。这体现了仲裁程序的灵活性和双方当事人的意思自治原则。但需要注意的是，即使对方同意延期举证，当事人也应尽量在合理时间内提交证据，以避免影响案件的审理进度。
四、注意事项与后果
谨慎处理：
- 当事人在提交证据时应谨慎处理，确保证据的合法性、真实性和关联性。虚假或伪造的证据将不被采纳，并可能导致法律责任的承担。例如，伪造工资支付记录等证据，不仅不会被采纳，还可能面临法律制裁。
避免逾期举证：
- 提交证据的时间应符合仲裁委员会的相关规定。如果无正当理由逾期提交证据，仲裁庭可能不予采纳。然而，在某些情况下，即使证据逾期提交，但如果与案件基本事实有关，仲裁庭仍可能会采纳，但会对当事人予以训诫。因此，当事人应尽量在举证期限内提交证据，以避免不必要的风险。
举例说明：
假设在一起劳动争议仲裁案件中，劳动者在开庭前未能取得关键的工作记录作为证据。但在开庭过程中，劳动者突然发现了这份工作记录，并认为它对案件的结果可能产生实质性影响。此时，劳动者可以向仲裁庭提出书面申请，说明逾期提交的理由和证据的具体内容。仲裁庭将审查该证据是否符合新证据的认定标准，并决定是否接受。如果接受，对方当事人将有权对该证据进行质证和辩论。
总结与建议：
在劳动争议仲裁庭审过程中提交新证据是可能的，但需满足一定条件并遵循特定程序。为了避免不必要的风险和麻烦，我建议你尽量在举证期限内提交所有相关证据。如果确实需要逾期提交新证据，请及时向仲裁庭提出书面申请，并说明合理理由。同时，在提交证据时，请确保证据的合法性、真实性和关联性，以维护自身的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。