劳动仲裁时，当事人是可以当庭提交证据的，但这一行为存在一定风险和限制。以下是对此问题的详细分析：
一、当庭提交证据的合法性
根据《劳动人事争议仲裁办案规则》及相关法律规定，当事人有权在仲裁过程中提交证据。虽然通常建议当事人在规定期限内提交证据，但在庭审时，若有新证据且理由正当，经仲裁庭许可，便可当庭提交。这一规定旨在保障当事人充分举证的权利，确保仲裁案件的公正审理。
二、当庭提交证据的风险与限制
仲裁庭的接纳权：仲裁庭会根据案件具体情况决定是否接受当庭提交的证据。若该证据对案件事实认定有重大影响，且不存在故意拖延、妨碍仲裁程序正常进行等情形，仲裁庭有可能予以接纳。然而，若证据提交不及时或理由不充分，仲裁庭可能拒绝接纳。
对方当事人的质证权：当庭提交证据可能会导致对方当事人没有足够时间准备质证，从而影响质证效果。这可能对对方当事人的权益造成不利影响，因此，仲裁庭在决定是否接纳当庭提交的证据时，会充分考虑这一因素。
证据的“三性”要求：提交的证据必须符合真实性、关联性和合法性的要求。若证据存在瑕疵或不符合法律规定的形式与要求，仲裁庭可能不予采纳。
三、建议与注意事项
提前提交证据：为保障自身权益和仲裁程序顺利进行，建议尽量按照仲裁规则规定的期限提前提交证据。这有助于确保证据得到充分审查，并避免因证据提交不及时而影响仲裁结果。
当庭提交证据的申请：若确有正当理由需要当庭提交证据，应及时向仲裁庭说明情况并请求允许。在申请时，应详细阐述证据的重要性、与案件事实的关联性以及无法提前提交的原因。
确保证据的“三性”：在提交证据时，应确保证据的真实性、关联性和合法性。这有助于增强证据的证明力，更好地维护自身在劳动仲裁中的权益。
总结来看，虽然劳动仲裁时当事人可以当庭提交证据，但这一行为存在一定风险和限制。为保障自身权益和仲裁程序顺利进行，建议尽量提前提交证据，并在确有必要时向仲裁庭申请当庭提交。若你对劳动仲裁证据提交的时机、形式等还有更多疑问，可以直接向我咨询。