机关人员因加班导致非正常死亡的，家属可依法主张工伤赔偿及民事侵权赔偿，具体处理路径如下：
一、工伤认定及赔偿
工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若机关人员加班期间突发疾病死亡或经抢救无效死亡，符合该情形时，家属可申请工伤认定。
- 关键证据：加班记录（如考勤表、加班审批单）、医疗诊断证明、死亡证明、抢救记录等。
- 申请主体：用人单位（机关单位）应在30日内提出工伤认定申请；若单位未申请，家属可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
工伤赔偿范围
若认定工伤，家属可主张以下赔偿：
- 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（2023年标准约为98.56万元）；
- 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
- 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述标准基础上增加10%。
二、民事侵权赔偿（若存在过错方）
若加班导致死亡与用人单位的过错直接相关（如强制加班、未提供安全保障等），家属可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权责任：
- 过错认定：需证明用人单位存在违法行为（如违反《劳动法》关于加班时长的限制）或未尽到安全保障义务（如未提供必要医疗救助）。
- 赔偿范围：包括死亡赔偿金、精神损害抚慰金、被扶养人生活费等，但需注意与工伤赔偿的竞合问题（部分地区支持“双赔”，部分地区按“补差”原则处理）。
三、处理流程建议
- 立即取证：保存加班记录、医疗记录、死亡证明等关键证据；
- 申请工伤认定：向单位或社保部门提交申请，必要时申请行政复议或行政诉讼；
- 协商或诉讼：与单位协商赔偿，若协商不成可提起劳动仲裁或民事诉讼；
- 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。
提示：具体案件需结合证据和地方司法实践分析，建议家属尽快委托律师介入处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。