针对您提出的“家庭唯一就业人员，并且家人有癌症患者，能否裁员”的问题，这涉及到劳动法、就业促进法以及相关就业援助政策的多方面内容，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，裁员并非企业可以随意进行的行为。根据劳动法的相关规定，企业裁员需要遵循严格的法律程序，并且必须符合法定的裁员条件。这些条件通常包括企业经营状况严重恶化、发生重大技术革新或经营方式调整等导致原劳动合同无法履行等情形，并且裁员前需要向劳动行政部门报告并听取工会或职工的意见。
接下来，我们考虑您家庭的具体情况。您作为家庭唯一就业人员，且家人有癌症患者，这确实属于家庭因素导致的就业困难情况。根据《中华人民共和国就业促进法》以及相关就业援助政策，就业困难人员（包括因家庭因素难以实现就业的人员）应当得到政府的优先扶持和重点帮助。这包括提供就业培训、职业介绍、公益性岗位安置等措施，以帮助其实现就业或保持就业稳定。
进一步地，从零就业家庭就业援助的角度来看，政府明确要求各地尽量避免裁减家庭成员中已经有失业人员的职工，严格控制夫妻双方同时失业，从源头上控制零就业家庭的产生。这意味着，在您家庭已经存在就业困难（即您作为唯一就业人员，且家人有重病）的情况下，企业裁员的行为将受到更为严格的限制和审查。
综合以上分析，我们可以得出以下结论：
因此，在您家庭的具体情况下，企业裁员的行为将受到严格的限制和审查，且很可能不符合法定裁员条件或政府就业援助政策的精神。如果您面临被裁员的风险，建议您及时与用人单位沟通，了解裁员的具体原因和依据，并寻求劳动行政部门或法律援助机构的帮助，以维护自己的合法权益。
同时，您也可以积极了解并申请政府提供的就业援助措施，如就业培训、职业介绍、公益性岗位安置等，以帮助自己实现就业或保持就业稳定。希望这些信息能对您有所帮助。