单位改革裁员时，您老婆因母亲有重大疾病这一情况，并不能直接成为避免被裁员的法定理由，但可能作为协商或争取权益的考量因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定裁员保护情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时，应当优先留用下列人员：

1. 与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
2. 与本单位订立无固定期限劳动合同的；
3. 家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。

您老婆的情况并不直接属于上述法定优先留用的范围。母亲有重大疾病，并不等同于家庭无其他就业人员或有需要扶养的老人（除非该老人完全依赖您老婆的收入生活且无其他经济来源），因此，从法律条文上看，这并不能直接成为避免被裁员的法定理由。

二、协商与特殊情况考量

尽管法律没有明确规定因家庭成员有重大疾病可以避免裁员，但在实际操作中，用人单位可能会考虑员工的特殊情况，进行人性化的处理。例如：

1. 与用人单位协商：您可以尝试与用人单位沟通，说明您老婆的家庭情况，包括母亲有重大疾病需要照顾等，争取用人单位的理解和支持，看是否能够避免被裁员或者获得更长的缓冲期。
2. 提供医疗证明等材料：为了增强说服力，您可以提供相关的医疗证明、家庭情况说明等材料，证明您老婆确实面临特殊的家庭困难。

三、裁员程序与补偿

如果最终无法避免被裁员，那么您需要关注的是裁员程序是否合法以及补偿是否合理。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定：

1. 裁员程序：用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。
2. 经济补偿：用人单位依照法律规定裁减人员的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、法律途径与维权

如果您认为用人单位的裁员行为违法或者补偿不合理，您可以通过以下途径维权：

1. 向劳动监察部门投诉：您可以实名向用人单位所在地的劳动监察部门投诉，要求其对用人单位的违法行为进行查处。
2. 申请劳动仲裁：您也可以直接向劳动合同履行地或者用人单位住所地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法裁员的赔偿金或者合理的经济补偿。

建议：面对单位改革裁员的情况，您老婆应首先与用人单位进行充分的沟通和协商，说明自己的特殊情况并争取理解；如果无法避免被裁员，则应关注裁员程序的合法性和补偿的合理性；如有必要，可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。