结论：企业裁员时，大病员工一般不可以被随意裁掉；若符合法定裁员情形且履行相应程序，对大病员工进行裁员，企业需给予经济补偿，若大病员工处于医疗期等特殊情形，企业违法裁员还需支付赔偿金。以下是详细分析：
一般情况下大病员工不可随意被裁
根据《劳动合同法》第四十二条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，其中就包括“患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的”。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。所以，如果大病员工正处于医疗期内，企业不能以裁员为由与其解除劳动合同。
符合法定裁员情形且履行程序时对大病员工的处理及补偿
- 法定裁员情形及程序
- 根据《劳动合同法》第四十一条规定，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 若企业符合上述裁员情形且履行了相应程序，对于大病员工，如果其医疗期已满，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，企业可以与其解除劳动合同，但需要支付经济补偿。
- 经济补偿标准
- 根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
企业违法裁掉大病员工的后果
如果企业在大病员工医疗期内，或者不符合法定裁员情形、未履行法定程序的情况下，强行裁掉大病员工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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