公司不可以随意更改员工的底薪。这一结论主要基于以下几点详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条的明确规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且这种变更应当采用书面形式。底薪作为劳动合同的重要组成部分，其调整同样需要严格遵循这一法律原则。未经劳动者同意，公司单方面更改底薪是违法的，这侵犯了劳动者的合法权益。
二、具体情形分析
未经协商一致：
- 如果公司未与劳动者进行任何协商，直接更改底薪，劳动者有权拒绝接受这一变更，并可要求公司按照原劳动合同支付工资。
协商不一致：
- 在公司与劳动者就底薪更改问题进行协商时，若劳动者不同意，公司不能强行执行更改决定。否则，劳动者有权通过法律途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
特殊情况下的更改：
- 尽管在极少数法定特殊情况下，如不可抗力（如重大自然灾害、战争等）或客观经济情况发生重大变化（如市场竞争、产业结构调整等），公司可能与劳动者协商更改底薪。但这种情况下，公司需提供充分证据证明更改的合理性和必要性，并已采取合理措施减轻对劳动者的影响。即便如此，更改也必须经过劳动者的同意，并遵循法定程序。
三、劳动者的维权途径
面对公司随意更改底薪的情况，劳动者可采取以下措施积极维权：
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行沟通，明确表达自己的立场和诉求，要求恢复底薪或支付工资差额。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其对公司的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资及经济补偿。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的合法权益。
四、特别注意事项
- 公司在调整员工底薪时，应严格遵守法律法规和劳动合同的约定，确保合法合规。任何未经劳动者同意的底薪更改都是违法的，劳动者有权拒绝并维权。
- 只有在特定情况下，如劳动者不能胜任工作、给用人单位造成重大损害等，且经过法定程序后，公司才能依法降低劳动者的工资待遇。但这种情况下的降薪也必须确保不违反相关法律法规的规定，并充分保障劳动者的合法权益。
综上所述，公司不能随意更改员工的底薪。任何底薪的更改都必须经过与劳动者的协商一致，并遵循相关法律法规的规定。劳动者在面对公司不当更改底薪时，应积极采取措施维护自己的合法权益。