结论：公司能否在吵架打架事件发生两天后解雇你，取决于该事件是否构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，以及公司解雇程序是否合法。若构成且程序合法，公司有权解雇；否则，公司解雇行为可能违法，你有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
分析如下：
从公司规章制度和劳动纪律的角度：
- 公司规章制度：公司通常会有明确的规章制度，规定员工应遵守的行为准则，包括禁止打架斗殴等严重违反劳动纪律的行为。若你和同事的吵架打架行为被公司认定为严重违反规章制度，公司有权依据规章制度进行解雇。
- 劳动纪律：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者应当遵守劳动纪律和职业道德。打架斗殴行为显然违反了劳动纪律，公司有权对此进行处理。
从解雇程序的合法性角度：
- 解雇程序：公司在解雇员工时，必须遵循法定的程序，如提前通知、听取员工申辩、出具书面解雇通知等。若公司未按照法定程序进行解雇，即使员工存在严重违反规章制度的行为，解雇行为也可能被认定为违法。
- 证据收集：公司在解雇前，应充分收集证据，证明员工确实存在严重违反规章制度或劳动纪律的行为。若证据不足或存在瑕疵，解雇行为也可能面临法律风险。
从时间因素的角度：
- 时间间隔：虽然吵架打架事件发生两天后公司才进行解雇，但这并不直接决定解雇的合法性。关键在于公司是否能够证明该事件与解雇决定之间的关联性，以及解雇决定是否基于充分的事实和法律依据。
- 公司态度变化：若公司在事件发生时已知情但未立即解雇，而是选择在两天后进行解雇，公司需要合理解释其态度变化的原因。若无法合理解释，可能引发对解雇合法性的质疑。
建议：
- 若你认为解雇行为违法：你可以向公司提出异议，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。若公司拒绝，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 若你承认存在严重违反规章制度的行为：你可以考虑与公司协商解雇事宜，如协商解雇补偿等。同时，你也可以反思自己的行为，避免类似事件再次发生。
后续行动：
- 收集证据：无论你选择哪种方式应对，都应尽可能收集相关证据，如公司规章制度、解雇通知、吵架打架事件的证据等，以支持自己的主张。
- 咨询专业律师：在处理此类劳动争议时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况，为你提供更具体的法律建议和帮助。
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