劳动仲裁终局裁决后，单位主动给钱的情况下，劳动者一般不能上诉，但需根据具体情况判断后续行动。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁终局裁决的效力

劳动仲裁终局裁决自作出之日起即发生法律效力，这意味着裁决结果对双方当事人均具有约束力，必须履行。在终局裁决作出后，一般情况下，当事人不能就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉，这是为了提高劳动争议处理的效率，避免诉讼程序的冗长和拖延。

二、单位主动给钱后的法律后果

1. 裁决履行完毕：如果单位在终局裁决作出后主动履行了裁决义务，如支付了劳动报酬、工伤医疗费等，那么裁决即视为已经执行完毕。此时，劳动者再提起上诉或申请撤销裁决已无实际意义，因为裁决已经得到履行，劳动者的权益已经得到保障。

2. 劳动者权利行使：尽管单位已经主动给钱，但劳动者仍需注意裁决书的生效时间和履行情况。如果劳动者认为裁决存在错误或遗漏，且符合法定条件（如裁决适用法律错误、违反法定程序等），可以在规定期限内向中级人民法院申请撤销裁决。然而，在单位已经主动履行裁决义务的情况下，劳动者申请撤销裁决的动机和必要性会大大降低。

三、劳动者的救济途径（特殊情况）

1. 申请撤销裁决（针对裁决错误）：

   • 如果劳动者认为终局裁决存在法定撤销情形，如适用法律、法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 法院经审查核实裁决有上述情形之一的，应当裁定撤销。仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，劳动者可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

2. 直接起诉（针对非终局裁决部分或特殊情形）：

   • 如果劳动仲裁裁决并非完全终局裁决，或者存在其他特殊情形（如裁决未涉及全部争议事项），劳动者仍有可能在收到裁决书后向人民法院提起诉讼。但这种情况较为少见，且需满足特定条件。

四、建议与总结

1. 保留证据：无论单位是否主动给钱，劳动者都应保留好与劳动争议相关的所有证据材料，以备不时之需。
2. 咨询专业意见：如果劳动者对裁决结果有疑问或不满，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的救济途径。
3. 理性维权：在维权过程中，劳动者应保持理性，避免采取过激行为或非法手段，以免损害自己的合法权益。

示例说明：假设劳动者因追索劳动报酬申请劳动仲裁，并获得了终局裁决支持。裁决作出后，单位主动支付了劳动报酬。此时，劳动者无需再提起上诉或申请撤销裁决，因为裁决已经得到履行。但如果劳动者发现裁决中存在错误或遗漏（如未计算加班费），且符合法定撤销条件，可以在规定期限内向中级人民法院申请撤销裁决，并就争议事项重新提起诉讼。

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