劳动仲裁终结后，单位不服的处理方式取决于仲裁裁决的类型，具体如下：
一、终局裁决的情况
如果劳动仲裁裁决属于终局裁决，即针对追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，那么单位不能直接向人民法院提起诉讼。单位若对终局裁决不服，需在有证据证明裁决存在以下情形之一时，自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
- 适用法律、法规确有错误的；
- 劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
- 违反法定程序的；
- 裁决所根据的证据是伪造的；
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
二、非终局裁决的情况
对于非终局裁决，如果单位不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向作出仲裁裁决的劳动争议仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼。具体流程包括：
- 准备上诉材料：包括上诉状、原审仲裁裁决书、证据材料、单位主体资格证明（如营业执照副本复印件）、法定代表人身份证明或授权委托书等。
- 提交上诉材料：将准备好的上诉材料提交给有管辖权的人民法院，可以通过直接递交或网上立案平台上传的方式进行。
- 缴纳上诉费用：按照《诉讼费用交纳办法》的规定缴纳上诉费用，一般根据案件涉及的金额或性质来计算。
- 参加诉讼与庭审：接收法院传票，按时到庭，准备好相关证据和材料，按照法庭程序进行陈述、举证、质证和辩论。
- 等待并遵守法院判决：庭审结束后，法院会根据庭审情况和双方提交的证据作出终审判决。单位需等待法院送达判决书，并遵守判决结果。如果最终判决维持原仲裁裁决，单位应按照裁决内容履行义务；如果判决对单位有利，单位可依据判决维护自身权益。
三、特殊情况下的合并审理
在个别情形下，如果单位提出的请求与劳动者的仲裁请求基于同一事实、同一法律关系，且符合法律规定的合并审理条件，经法院审查同意后有可能合并审理。但这并不等同于传统意义上的反诉，而是法院根据案件实际情况进行的灵活处理。
建议：
- 单位在收到劳动仲裁裁决书后，应仔细研究裁决内容，确定裁决类型（终局裁决或非终局裁决），并根据自身情况选择合适的处理方式。
- 如果单位决定提起诉讼或申请撤销裁决，应尽快准备相关材料，并在法定期限内提交给有管辖权的人民法院。
- 在整个过程中，单位应严格遵守法律程序，积极配合法院的工作，充分阐述自己的观点和诉求。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在劳动工伤领域还有其他问题，欢迎直接向我咨询。