终止劳动合同关系通知书是否需要明确赔偿金额，这取决于终止劳动合同的具体情形。以下是对不同情形的详细分析：

1. 无需支付赔偿或经济补偿金的情形

   • 当劳动者存在严重过错，如多次旷工、严重失职给单位造成重大损失，或被依法追究刑事责任等，用人单位可以合法解除劳动合同而无需支付任何经济补偿或赔偿金。在此情况下，终止劳动合同关系通知书中自然无需明确赔偿金额。

2. 需支付经济补偿金的情形

   • 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。此时，终止劳动合同关系通知书中应当明确经济补偿金的金额及计算方式，以避免后续争议。具体计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 非过错性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或其他安排的工作、劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更协议达成一致等情形。此时，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资作为代通知金后，可以解除劳动合同，并按上述标准支付经济补偿金。终止劳动合同关系通知书中同样需要明确经济补偿金的金额及计算方式。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退劳动者，则需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。在此情况下，终止劳动合同关系通知书中必须明确赔偿金的金额及计算方式，以保障劳动者的合法权益。例如，劳动者在单位工作了2年，月工资为6000元，则赔偿金为\(2 \times 2 \times 6000 = 24000\)元。

4. 代通知金

   • 在用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人即解除劳动合同的情况下，应额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。若涉及代通知金，终止劳动合同关系通知书中应明确代通知金的金额，通常与劳动者一个月的工资相当。

5. 工资及福利待遇

   • 解除劳动合同时，用人单位应结清劳动者应得的未发放工资、奖金、加班工资等福利待遇。这些费用的计算应根据实际出勤天数、工作表现及单位规定进行。虽然这部分内容不直接属于“赔偿金额”，但终止劳动合同关系通知书中也应明确这些费用的结算方式和金额，以确保劳动者的权益得到全面保障。

总结与建议：

• 终止劳动合同关系通知书是否需要明确赔偿金额，取决于终止劳动合同的具体情形。
• 在涉及经济补偿金、赔偿金、代通知金以及工资和福利待遇等费用时，终止劳动合同关系通知书中应当明确这些费用的金额及计算方式，以避免后续争议并保障劳动者的合法权益。
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