结论概述：雇员将劳务交由他人完成，他人受伤时责任承担问题需根据具体情况分析，主要涉及雇员与雇主之间的法律关系、雇员的授权范围以及第三方的过错等因素。以下将从不同角度详细阐述。
一、雇员与雇主之间的法律关系及授权范围
雇员行为是否属于职务行为：
- 若雇员在执行工作任务过程中，未经雇主明确同意，擅自将劳务交由他人完成，且该行为超出其职务范围或授权范围，那么雇员可能需对第三方的受伤承担一定责任。这是因为雇员的行为可能构成无权代理或超越代理权，雇主通常不会因此承担责任。
- 若雇员的行为属于职务行为，且雇主对雇员将劳务交由他人完成的行为知情并同意，或者该行为在职务范围内且符合行业惯例，那么雇主可能需对第三方的受伤承担责任。这是因为雇主作为劳务的接受方，有义务确保劳务提供过程中的安全。
授权范围的明确性：
- 雇主在授权雇员执行工作任务时，应明确授权范围，包括是否可以转委托、转委托的条件和限制等。若雇主未明确授权范围，导致雇员擅自转委托并引发第三方受伤，雇主可能因未尽到管理职责而承担一定责任。
二、第三方的过错与责任
第三方自身过错：
- 若第三方在受伤过程中存在过错，如未遵守安全规定、操作不当等，那么第三方可能需自行承担部分或全部责任。这取决于具体案情和过错程度。
雇员与第三方的共同过错：
- 若雇员和第三方在受伤过程中均存在过错，如雇员未提供必要的安全指导，第三方未遵守安全规定等，那么双方可能需根据过错程度分担责任。
三、法律责任的具体承担
雇主承担责任的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在执行工作任务过程中造成他人损害的，由雇主承担侵权责任。但如前所述，若雇员的行为超出职务范围或授权范围，且雇主不知情或不同意，雇主可能不承担责任。
- 若雇主对雇员的转委托行为知情并同意，或该行为在职务范围内且符合行业惯例，雇主应承担相应的安全保障义务，对第三方的受伤承担责任。
雇员承担责任的情况：
- 若雇员擅自转委托且超出职务范围或授权范围，导致第三方受伤，雇员可能需承担个人责任。这取决于具体案情和雇员的过错程度。
- 若雇员在转委托过程中存在故意或重大过失，如选择不具备相应资质的第三方、未提供必要的安全指导等，雇员可能需承担更重的责任。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：在实际操作中，类似案例的处理往往取决于具体证据和法院的裁判观点。例如，若雇主能证明雇员的转委托行为未经其同意且超出职务范围，法院可能判定雇主不承担责任；反之，若雇主无法证明或证据不足，法院可能判定雇主承担一定责任。
- 法律建议：为避免类似纠纷的发生，雇主应明确授权范围、加强管理监督；雇员应遵守职务范围、谨慎选择第三方；第三方应遵守安全规定、注意自身安全。在发生纠纷时，各方应及时收集证据、咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
总结与引导：雇员将劳务交由他人完成导致他人受伤的责任承担问题涉及多个法律因素和实际情况。若您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。