结论前置：被违法解除劳动合同后，您可以在快一年时再申请劳动仲裁，但需注意仲裁时效的问题，具体能否受理需结合实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳动仲裁时效的一般规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”这意味着，从您被违法解除劳动合同之日起，您有一年的时间来申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、时效中断与中止的情形
时效中断：在仲裁时效期间内，如果您向对方主张权利（如要求继续履行合同、支付赔偿金等），或者向有关部门请求权利救济（如向劳动监察部门投诉、申请调解等），或者对方同意履行义务，那么仲裁时效会从中断时起重新计算一年。
时效中止：如果您因不可抗力（如自然灾害、战争等）或者其他正当理由（如患病、出差等）无法在仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效会中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
三、快一年再仲裁的可行性分析
未发生时效中断或中止：如果您在被违法解除劳动合同后，既未向对方主张权利，也未向有关部门请求权利救济，且没有发生不可抗力或其他正当理由导致时效中止，那么从被解除之日起一年后，您再申请劳动仲裁，可能会因超过仲裁时效而不被受理。
发生时效中断或中止：如果您在仲裁时效期间内发生了时效中断或中止的情形，那么您可以在中断或中止的原因消除后，继续计算剩余的仲裁时效期间。如果剩余期间足够您在快一年时申请仲裁，且没有其他导致时效过期的情况，那么您的仲裁申请是有可能被受理的。
四、建议与风险提示
及时行动：为了避免因超过仲裁时效而丧失维权机会，建议您在被违法解除劳动合同后，尽快收集证据并申请劳动仲裁。
咨询专业律师：如果您对仲裁时效、证据收集、仲裁程序等方面有疑问或不确定，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
注意保留证据：无论您是否决定立即申请仲裁，都应注意保留与违法解除劳动合同相关的证据，如解除劳动合同通知书、工资单、工作证等，以备不时之需。
最后，虽然理论上您可以在快一年时再申请劳动仲裁，但考虑到实际操作中的复杂性和不确定性，我建议您尽早行动，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。