在中介与厂里签有合同的情况下，员工出事后的责任归属问题，需根据具体情况来分析，主要取决于合同内容、事故性质以及相关法律规定。以下从几个不同角度进行详细分析：
合同内容明确约定责任归属：
- 如果中介与厂里签订的合同中明确约定了员工出事后的责任归属，比如约定由中介承担全部或部分责任，那么根据合同约定，责任应由中介承担相应部分。这种情况下，合同条款是判断责任的关键依据。
合同未明确约定或约定不明：
- 若合同中未明确约定员工出事后的责任归属，或者约定不明确，那么就需要根据事故的性质和相关法律规定来判断。
- 如果员工是在执行工作任务过程中发生事故，根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，用人单位（在这里可能是厂里，也可能是中介，具体取决于员工与谁建立了劳动关系或劳务关系）应当承担侵权责任。如果员工与厂里建立了劳动关系，那么厂里应承担相应责任；如果员工与中介建立了劳动关系或劳务关系，且中介将员工派遣至厂里工作，那么根据具体情况，中介可能需承担一定责任，厂里也可能因选任或管理过失而承担相应责任。
- 如果员工的事故是由于自身原因造成，比如疏忽大意、违规操作等，那么员工自身可能需要承担一定责任。同时，如果厂里或中介在安全管理、培训等方面存在过错，也可能需承担相应部分责任。
特殊情况下的责任归属：
- 如果中介与厂里之间的合同属于劳务派遣合同，且员工是在被派遣期间发生事故，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位（中介）应当履行用人单位对劳动者的义务，包括承担工伤保险责任等。但如果是因工作原因造成员工损害的，用工单位（厂里）与劳务派遣单位（中介）可能需要承担连带赔偿责任。
- 如果中介与厂里之间的合同存在违法情形，比如中介未取得相应资质而从事劳务派遣业务，那么合同可能被认定为无效，此时责任归属将根据实际情况和法律规定进行判断，可能涉及中介、厂里以及员工等多方的责任划分。
建议：
- 在发生员工事故后，首先应查看中介与厂里签订的合同，明确合同中关于责任归属的约定。
- 如果合同约定不明或存在争议，建议及时咨询专业律师，根据事故性质和相关法律规定来综合判断责任归属。
- 对于厂里和中介来说，加强安全管理、完善合同条款、明确责任划分是预防类似纠纷的重要措施。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。