针对超过六十岁的老员工应签订何种合同的问题，结论前置如下：
- 若老员工已享受基本养老保险待遇：其与用人单位之间建立的是劳务关系，应签订劳务合同。
- 若老员工未享受基本养老保险待遇：其与用人单位的关系在司法实践中存在争议，可能被认定为劳动关系或劳务关系，需根据地区性规定及具体情况判断，并据此签订相应合同。
详细分析如下：
一、已享受基本养老保险待遇的老员工
对于已经开始享受基本养老保险待遇的六十岁以上老员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，其与用人单位之间建立的是劳务关系而非劳动关系。此时，应签订劳务合同，合同内容需全面且明确，以保障双方权益。具体要点包括：
- 合同主体信息：明确双方的基本信息，包括姓名、住所、联系方式等。
- 工作内容与地点：详细描述工作岗位、职责及工作地点，确保与员工身体条件相匹配。
- 工作时间与休息：约定工作时间安排（全日制、非全日制或特定项目时间安排），并明确休息休假制度。
- 劳务报酬：明确报酬金额、支付方式及时间，确保支付清晰透明。
- 保密与竞业限制（如适用）：针对涉及商业秘密或知识产权的工作，可设定保密条款及竞业限制。
- 违约责任：明确双方违约时的责任承担，保障合同顺利履行。
- 争议解决：确定争议解决途径，如协商、仲裁或诉讼。
二、未享受基本养老保险待遇的老员工
对于六十岁以上但尚未享受基本养老保险待遇的老员工，其与用人单位的关系在司法实践中存在争议。部分地区认为可建立劳动关系，部分则倾向于认定为劳务关系。具体处理如下：
若认定为劳动关系：
- 应遵循《劳动合同法》等法律法规，签订包含必备条款的劳动合同，如用人单位信息、劳动者信息、合同期限、工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险、劳动保护等。
- 特别注意合理安排工作时间与休息，确保符合劳动法规定的标准。
- 明确薪酬福利，包括薪酬标准、支付方式、时间及社会保险等福利待遇。
若认定为劳务关系：
- 签订劳务合同，要点与已享受基本养老保险待遇人员的劳务合同一致，包括合同主体信息、工作内容与地点、工作时间与休息、劳务报酬、保密与竞业限制、违约责任及争议解决等。
- 同样需关注工作内容与强度的适配性，以及健康与安全责任的落实。
三、通用注意事项
无论签订何种性质的合同，都应注意以下通用事项：
- 合同性质与期限：明确合同性质（劳动合同或劳务合同）及期限，为双方提供明确预期。
- 工作内容与强度：确保工作内容与员工身体状况相匹配，避免过重或危险工作。
- 薪酬福利与健康安全：明确薪酬福利标准，同时强调雇主对员工健康和安全的责任。
- 退休与离职：约定退休或离职的条件、程序及相关待遇，确保符合法律法规要求。
- 法律适用与争议解决：明确合同适用的法律法规及争议解决方式，便于纠纷快速有效解决。
建议：在与六十岁以上老员工签订合同时，应充分考虑其是否享受基本养老保险待遇，并根据具体情况选择合适的合同类型及内容。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。