核心结论：在私人雇工因工出车祸身亡，且已获第三方赔偿的情况下，能否再找雇主赔偿工伤保险待遇，需分情况讨论，主要取决于雇主是否为依法应当参加工伤保险的用人单位以及是否实际参保。以下为具体分析：

1. 若雇主为依法应当参加工伤保险的用人单位（如个体工商户、有雇工的个体经济组织等）且已参保：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，雇工因工死亡的，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 即便雇工已从第三方处获得赔偿，这并不影响其近亲属向工伤保险基金主张工伤保险待遇的权利。因为工伤保险待遇是基于雇工与雇主之间的劳动关系而产生的，与第三方赔偿属于不同的法律关系。
   • 操作建议：近亲属应尽快向当地社会保险行政部门报告事故情况，并提交相关材料申请工伤保险待遇。

2. 若雇主为依法应当参加工伤保险的用人单位但未参保：

   • 在这种情况下，雇工的工伤保险待遇应由雇主承担。
   • 即便雇工已从第三方处获得赔偿，其近亲属仍有权要求雇主按照工伤保险待遇的标准进行赔偿。
   • 操作建议：近亲属可以与雇主协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

3. 若雇主为个人（即非依法应当参加工伤保险的用人单位）：

   • 在这种情况下，雇工与雇主之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。
   • 雇工因工死亡的，其近亲属不能享受工伤保险待遇，但可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求雇主承担赔偿责任。
   • 如果雇工已从第三方处获得赔偿，且该赔偿与雇主应承担的赔偿责任存在重叠部分（如医疗费、丧葬费等），则近亲属在要求雇主赔偿时，应扣除已从第三方处获得的相应赔偿。
   • 操作建议：近亲属应收集相关证据（如事故认定书、医疗记录、死亡证明、雇主身份信息等），与雇主协商赔偿事宜；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼。

额外提醒：在处理此类案件时，近亲属应注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。同时，由于法律程序可能较为复杂，建议近亲属在必要时寻求专业法律人士的帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的指导，请直接向我咨询。