当公司合法解除与老员工的劳动合同时，作为员工，您应当冷静应对，并遵循以下详细步骤来合理、合法地维护自身权益：

一、明确解除原因及法律依据

1. 索要书面通知：首先，您有权要求公司提供解除劳动合同的书面通知。这份通知应明确列出解除的原因，这是后续评估解除合法性的重要依据。如果公司未提供书面通知，您应主动索要，并确保通知上加盖了公司公章或相关负责人的签字。

2. 对照法律法规：拿到书面通知后，您应仔细对照《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，判断公司的解除行为是否符合法定的条件和程序。例如，公司是否提前通知了您，解除原因是否属于法律允许的范围等。同时，您也可以向公司询问解聘的具体法律依据，以便更准确地评估解除的合法性。

二、保留相关证据

在整个应对过程中，您应妥善保留所有与劳动合同解除相关的证据。这些证据包括但不限于：

• 劳动合同：证明您与公司之间的劳动关系。
• 工资单：证明您的工资收入情况。
• 工作记录：如工作日志、项目报告等，证明您的工作表现和贡献。
• 考勤记录：证明您的出勤情况。
• 解除通知：公司提供的书面解除劳动合同的通知。

这些证据在后续的协商、调解、仲裁或诉讼中将起到至关重要的作用，因此您应确保它们的完整性和真实性。

三、判断解除是否合法并采取相应措施

1. 合法解除的情况

   • 协商补偿：如果公司合法解除劳动合同，您可以与公司就经济补偿进行协商。根据《劳动合同法》的规定，不同的解除情形对应不同的补偿标准。例如，如果是因为劳动合同期满或双方协商一致解除合同的，公司需按您在本单位工作的年限支付经济补偿金。您应了解这些规定，并确保自己获得应有的补偿。

   • 办理离职手续：在协商好补偿等事宜后，您应按公司要求办理离职手续。这包括工作交接、归还公司财物等。同时，您应确保领取到离职证明、社保减员证明等相关文件，以便后续办理社保转移等手续。

2. 违法解除的情况

   • 与公司协商：如果您认为公司解除劳动合同的行为违法，您可以主动与公司沟通，指出其违法行为，并要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的二倍。

   • 申请调解：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会帮助您与公司进行协商，寻求妥善解决争议的途径。

   • 申请仲裁：如果调解不成，您可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时，您需提交仲裁申请书及相关证据材料。

   • 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法律途径进一步维护自己的合法权益。

四、咨询专业律师

在处理劳动合同解除事宜的过程中，如果您遇到复杂问题或难以自行判断的情况，应及时咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自身权益。

综上所述，当公司合法解除与您的劳动合同时，您应明确解除原因及法律依据、保留相关证据、判断解除是否合法并采取相应措施。在必要时，可咨询专业律师以获取更专业的法律支持。希望这些建议能帮助您妥善处理劳动合同解除事宜。