老员工被公司开除，这是一个涉及劳动法律关系的复杂问题，需要从多个方面来详细解答。

一、确定开除原因及合法性

首先，老员工被开除后，应尽快了解并确认开除的具体原因。这一步至关重要，因为它将直接影响到后续的处理方式和可能的赔偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位解除劳动合同需有合法依据和遵循法定程序。若开除行为违法，老员工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。

二、处理方式

1. 违法开除：

   • 要求继续履行合同：如果老员工认为开除行为违法，且希望继续在公司工作，可以要求单位继续履行劳动合同。单位在这种情况下应予以配合。
   • 支付赔偿金：如果老员工不要求继续履行合同，或者客观上劳动合同已无法继续履行（如岗位已被替代），单位需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。

2. 合法开除：

   • 如果开除行为合法，如老员工严重违反规章制度、严重失职等，单位无需支付经济补偿或赔偿金。

三、赔偿计算

• 赔偿金计算：在违法开除的情况下，赔偿金是按照经济补偿标准的二倍来计算的。经济补偿标准则是根据老员工在本单位的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资，以此类推。
• 工资及福利结算：除了赔偿金，单位还需要结清老员工的工资、福利等所有应付款项。

四、法律途径

• 劳动仲裁：如果老员工与单位在开除问题上存在争议，可以通过劳动仲裁来寻求解决。劳动仲裁委员会将根据事实和法律来裁决争议。
• 诉讼：对劳动仲裁结果不服的，老员工还可以向法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

五、实际案例

以李某的案例为例，他在公司工作了10年，却被公司以严重失职为由开除。但公司未能提供相应证据支持其开除决定，且未经过法定程序将辞退理由通知工会。最终，法院判决公司违法解除劳动合同，需向李某支付赔偿金及欠发的工资。

六、建议

• 老员工在面临开除时，应保持冷静，及时了解开除原因和法律依据。
• 如果认为开除行为违法，应尽快收集证据，通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
• 在整个过程中，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，老员工被公司开除是一个复杂的问题，需要综合考虑开除原因、合法性、赔偿计算以及法律途径等多个方面。希望以上解答能为您提供清晰、详细、有深度的指导。