老员工被公司辞退时，首先不要慌张，明确自己的权益并依法维权是关键。以下是针对您问题的详细解答和建议：

一、明确辞退原因及合法性

1. 合法辞退情形：

   • 过失性辞退：如果您存在严重违反公司规章制度、失职舞弊造成重大损害等情形，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。但公司需提供充分证据证明您的过失行为。
   • 非过失性辞退：如您因患病不能从事原工作、不能胜任工作等，公司需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。

2. 违法辞退情形：

   • 如果公司无正当理由或辞退程序不符合法律规定，如未提前通知、在孕期、产期、哺乳期等特殊保护期间辞退您，您有权要求公司支付赔偿金。

二、收集相关证据

• 劳动关系证明：劳动合同是首要证据，若无合同，可收集工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等证明您与公司存在劳动关系。
• 辞退事实证明：包括辞退通知、解除劳动合同协议、与公司负责人的聊天记录、通话录音等，以明确辞退事实和理由。

三、与公司协商解决

• 在掌握充分证据后，与公司保持冷静理性沟通，表达您的诉求。
• 如果是合法非过失性辞退，您可以按法律规定要求经济补偿；如果是违法辞退，您可以要求公司继续履行合同或按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

四、经济补偿与赔偿金的计算

1. 经济补偿：
   • 按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。若该平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。

计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资

1. 赔偿金：
   • 如果公司违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资

五、寻求外部帮助

• 劳动监察部门：如果公司存在违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉，携带证据材料详细说明情况。
• 劳动争议调解委员会：您可以申请调解，促使双方和解，维护您与公司的关系。
• 劳动仲裁机构：如果协商和调解无果，您可以向劳动仲裁机构提交仲裁申请书和证据材料，通过仲裁解决争议。仲裁结果具有法律效力。
• 人民法院：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向法院提起诉讼，由法院依法审理并作出最终判决。

六、总结与建议

• 在面对被辞退的情况时，您应充分了解辞退的合法性和自身权益，积极收集证据，并首先尝试与公司通过协商解决问题。
• 如果协商无果，您应依次利用劳动监察、调解、仲裁等法律手段维护自身权益。在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。
• 我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，依法依规进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。