在家庭小模具厂上班时手指被压断，这确实属于工伤事故。为了确保您的权益得到充分保障，并顺利获得应有的补偿，您可以按照以下步骤来处理：

一、立即报告事故并就医

1. 事故发生后，请第一时间向工厂的管理层或相关负责人报告，并要求他们记录事故情况并进行调查。
2. 紧接着，您需要立即前往医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。同时，请务必保留好所有医疗单据和证明，这些将是后续工伤认定和索赔的重要依据。

二、保留证据

在处理事故的过程中，您需要收集并保留与事故相关的所有证据，包括但不限于：

• 医疗记录：包括诊断证明、治疗记录、药品清单等。
• 事故现场照片：如果可能的话，拍摄事故现场的照片，以证明事故的发生和伤情的严重性。
• 目击者证言：如果有目击者，请他们提供证言，以证明事故的发生和经过。

三、申请工伤认定

在事故伤害发生后的30日内，您或您的家人应向所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未按时申请，您或您的家人也可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。申请时，需要提交以下材料：

• 工伤认定申请表
• 劳动关系证明材料（如劳动合同、工资单等）
• 医疗机构出具的受伤诊断证明

四、进行劳动能力鉴定

在伤情稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您需要进行劳动能力鉴定。鉴定结果将决定您的伤残等级及生活自理障碍程度，进而影响您的赔偿数额。

五、了解工伤保险赔偿

如果工厂已经为您缴纳了工伤保险，那么您有权获得以下赔偿：

• 医疗费用：符合规定标准的医疗费用将由工伤保险基金支付。
• 停工留薪期工资：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变。
• 伤残津贴：如果构成伤残，您将按月获得伤残津贴。
• 一次性伤残补助金：根据您的伤残等级，您将获得一次性伤残补助金。

六、与工厂协商赔偿

基于工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以与工厂的管理层协商具体的赔偿事宜。如果工厂未缴纳工伤保险或保险赔偿不足以覆盖您的全部损失，您应要求工厂进行额外赔偿。

七、法律途径维权

如果协商未果或您认为自己的权益受到侵害，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。

特别提示：

具体的赔偿金额、程序及所需材料可能因地区而异。因此，我建议您咨询当地的劳动部门或专业律师，以获取更详细的信息和指导。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。