结论前置：针对员工请病假已经两个月没来上班的情况，公司不能直接通知其辞职，而应遵循法定程序处理。具体来说，公司应首先核实员工的病假情况，然后根据实际情况和法律规定，采取相应的措施，如要求员工提供医疗证明、进行劳动能力鉴定等，最后根据鉴定结果和法律规定来决定是否解除劳动合同。

详细分析：

1. 核实病假情况：

   • 公司应首先与员工取得联系，核实其病假情况，包括病情、治疗情况、预计恢复时间等。这有助于公司了解员工的实际状况，为后续处理提供依据。

2. 要求提供医疗证明：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资和医疗期待遇。公司可以要求员工提供医疗机构出具的病假证明，以确认其病假期间的合法性。
   • 如果员工无法提供有效的医疗证明，或者公司对其病假情况存在疑问，公司有权要求员工进行进一步的医疗检查或鉴定。

3. 进行劳动能力鉴定：

   • 如果员工长期病假，且病情可能影响其未来的工作能力，公司可以考虑要求员工进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定是确定员工是否丧失或部分丧失劳动能力的重要依据。
   • 根据鉴定结果，公司可以判断员工是否还能胜任原工作，或者是否需要调整工作岗位或安排其他合适的劳动。

4. 根据法律规定和鉴定结果处理：

   • 如果员工经鉴定确实丧失或部分丧失劳动能力，且无法胜任原工作，公司可以根据《劳动合同法》的相关规定，与员工协商解除劳动合同，或者提前三十日以书面形式通知员工本人后解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。
   • 如果员工只是暂时无法工作，但病情有望恢复，且能够胜任原工作或调整后的工作，公司应继续履行劳动合同，给予员工必要的支持和帮助。
   • 特别注意：公司不能直接以员工长期病假为由通知其辞职，这可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

5. 遵循法定程序：

   • 在处理员工病假问题时，公司应严格遵守《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规的规定，确保处理程序的合法性和公正性。
   • 如果公司决定与员工解除劳动合同，应提前与员工进行协商，并达成一致意见。如果无法协商一致，公司应按照法定程序进行解除，并支付相应的经济补偿。

建议与提醒：

• 在处理员工病假问题时，公司应保持与员工的良好沟通，了解员工的实际需求和困难，给予必要的支持和帮助。
• 如果公司对员工的病假情况存在疑问或争议，可以寻求专业法律意见或咨询劳动仲裁机构，以确保处理结果的合法性和公正性。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。