针对员工因自身疾病需要请两个月假的情况，公司应当遵循相关法律法规，并采取以下步骤来处理：

一、核实病假证明

首先，公司应要求员工提供符合条件的医疗机构（如医保定点医院）出具的疾病诊断证明和病假建议书。这是确认员工病情和休假必要性的重要依据。公司可以与医院医务部进行核实，以确保病假证明的真实性和有效性。

二、审批病假申请

在收到员工的病假申请和相关证明后，公司应根据内部审批流程进行审批。审批过程中，应充分考虑员工的病情、工作年限以及在本单位的工作年限等因素。根据《关于加强企业伤病长休职工管理工作的通知》等相关规定，对于需要停止工作医疗的员工，公司应根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予相应的医疗期。在此案例中，员工请两个月假，若符合医疗期规定，公司应予以批准。

三、安排工作交接

在员工休假期间，公司应安排其他员工接替其工作，以确保公司业务的正常进行。这可以通过内部调配、临时招聘或外包等方式实现。同时，公司应与休假员工保持沟通，了解其病情恢复情况，以便在员工休假结束后能够顺利回归工作岗位。

四、保障员工权益

在员工休假期间，公司应继续为其缴纳社会保险和住房公积金等费用，以保障员工的合法权益。此外，公司还可以根据实际情况，为员工提供一定的经济援助或心理支持，以体现公司的人文关怀。

五、遵守法律法规

在整个处理过程中，公司应严格遵守相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，确保员工的病假权益得到充分保障。同时，公司也应建立健全的病假管理制度，明确病假申请、审批、休假、复工等流程，以提高管理效率和减少纠纷风险。

综上所述，当员工因自身疾病需要请两个月假时，公司应核实病假证明、审批病假申请、安排工作交接、保障员工权益并遵守法律法规。通过这些措施，公司可以妥善处理员工的病假问题，维护良好的劳动关系和公司形象。