核心结论：员工在公司上班两个月后生病，公司需根据具体情况承担相应责任，主要涉及医疗期、工资支付、劳动关系处理等方面。以下分情况详细说明：

1. 医疗期及工资支付

• 医疗期定义：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，公司需给予一定期限的医疗期。医疗期长度根据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定（例如：实际工作10年以下，在本单位工作5年以下的为3个月）。
• 工资支付：在医疗期内，公司需按当地规定支付病假工资或疾病救济费，通常不得低于当地最低工资标准的80%。若公司未支付，员工可依法维权。

2. 劳动关系处理

• 医疗期内不得解除合同：根据《劳动合同法》第42条，员工在医疗期内，公司不得以非过失性理由（如经济性裁员、不能胜任工作等）解除劳动合同。若公司违法解除，员工可要求继续履行合同或索赔赔偿金（2N，N为工作年限）。
• 医疗期满后的处理：
  • 若员工医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司可提前30日以书面形式通知员工或额外支付1个月工资后解除合同，并支付经济补偿金（N）。
  • 若员工拒绝调岗或无法胜任新工作，公司需提供证据证明已履行合理调岗义务，否则可能构成违法解除。

3. 特殊情形处理

• 工伤认定：若员工生病与工作相关（如职业病），需先申请工伤认定。若被认定为工伤，公司需承担工伤保险责任（包括医疗费、停工留薪期工资等）。
• 试用期员工：若员工仍在试用期内，公司需证明其不符合录用条件（如医疗期过长影响工作）才能解除合同，否则可能构成违法解除。

4. 员工维权建议

• 保留证据：员工应保存病历、病假证明、工资条等证据，以备维权时使用。
• 协商或投诉：若公司未依法支付工资或解除合同，员工可先与公司协商；协商不成，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

总结：公司需根据员工生病是否属于工伤、医疗期长短及能否继续工作等情况，依法支付工资、安排调岗或解除合同。员工若认为公司处理不当，可依法维权。如有具体问题，欢迎进一步向我咨询。