公务员被拘留15天，其工作是否能保住，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、拘留性质与影响
行政拘留：
- 如果公务员因违反治安管理规定被处以行政拘留15天，这通常不会直接导致其被开除公职。但行政拘留会作为公务员的违法违纪行为记录在案，可能影响其职务晋升、评优评先等。
- 根据《公务员法》的相关规定，公务员有违法违纪行为，尚未构成犯罪的，或者虽然构成犯罪但依法不追究刑事责任的，应当给予处分；情节严重的，可以给予开除处分。但行政拘留本身并不直接等同于“情节严重”，因此是否开除需根据具体情况和单位规定来判断。
刑事拘留：
- 如果公务员因涉嫌犯罪被刑事拘留15天，且后续被证实有罪，那么根据《公务员法》的规定，公务员因犯罪被判处刑罚的，应当给予开除处分。
- 即使最终因证据不足或情节轻微未被起诉或判刑，但刑事拘留本身已经表明公务员涉嫌严重违法，这通常会对公务员的职业生涯产生严重影响，单位可能会根据内部规定或实际情况决定是否给予开除或其他处分。
二、单位规定与内部处理
- 除了法律法规的规定外，公务员所在单位也可能有内部规定或处理流程。这些规定可能涉及对违法违纪行为的处理标准、程序等。
- 因此，即使法律法规没有明确规定拘留15天必须开除，但单位内部规定可能更为严格，导致公务员因拘留而被开除。
三、后续表现与改正态度
- 公务员在被拘留后，其后续表现和改正态度也是单位考虑是否给予开除处分的重要因素。
- 如果公务员能够深刻反省自己的错误，积极改正，并表现出良好的工作态度和职业素养，单位可能会酌情给予从轻或减轻处分。
四、建议与措施
- 了解法律法规：公务员应首先了解《公务员法》等相关法律法规中关于违法违纪行为处理的规定，以便对自己的情况有初步判断。
- 咨询单位人事部门：公务员可以咨询所在单位的人事部门或相关领导，了解单位内部关于违法违纪行为的处理规定和流程。
- 积极改正与表现：无论拘留性质如何，公务员都应积极改正自己的错误，表现出良好的工作态度和职业素养，以争取单位的谅解和从轻处理。
总结来说，公务员被拘留15天，其工作是否能保住取决于拘留的性质、单位规定、后续表现与改正态度等多种因素。因此，无法直接给出是否会被开除的明确答案。如果您或您身边的人遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。