因伤辞职一般不可以当天走人，但存在特殊情况。以下从不同角度为你详细分析：

正常辞职流程与时间规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，在正常情况下，如果你并非处于试用期，想要辞职需要提前三十天以书面形式告知用人单位，三十天期满后劳动合同才正式解除，你才可以离开工作岗位；若处于试用期，则需提前三天通知，三天后劳动合同解除，方可离职。这是为了保障用人单位有足够的时间进行工作交接、招聘新员工等安排，维持正常的生产经营秩序。

例如，小李在一家公司工作，并非试用期员工，他因个人原因想要辞职，按照法律规定，他需要提前三十天向公司提交书面辞职申请，三十天后他才能正式离职。

因伤辞职的特殊情况

如果你因伤无法继续工作，且伤情较为严重，已经影响到正常的工作和生活，此时情况较为特殊。你可以与用人单位进行协商，说明自己的实际情况，争取提前解除劳动合同。如果用人单位同意，那么你可以在双方协商一致的时间离职，有可能当天就可以办理离职手续离开。但如果用人单位不同意提前解除劳动合同，而你又确实因伤无法继续工作，你可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，以用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件等为由，解除劳动合同。不过，即便如此，从程序规范和避免纠纷的角度出发，也建议你尽量提前与用人单位沟通，并保留好相关证据，如医疗证明等，以证明你因伤无法继续工作的事实。

例如，小张在工作中受伤，伤势严重，医生建议他卧床休息一段时间，无法继续从事原工作。小张与公司沟通后，公司同意他提前离职，双方办理了离职手续，小张当天就离开了公司。但如果公司不同意，小张可以收集好医疗证明等证据，以公司未提供合适劳动条件等理由解除劳动合同，但最好还是提前告知公司并协商处理。

违法解除劳动合同的后果

如果你没有按照法律规定或者与用人单位的约定提前通知就擅自离职，这属于违法解除劳动合同的行为。根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条规定，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。用人单位可以要求你赔偿因你擅自离职给其造成的经济损失，如招聘新员工的费用、因工作交接不畅导致的业务损失等。

例如，小王没有提前通知公司就擅自离职，导致公司的一个重要项目因为人员交接不及时而延误，给公司造成了经济损失。公司可以要求小王承担相应的赔偿责任。

建议：如果你因伤想要辞职，最好先与用人单位进行充分沟通，说明自己的伤情和无法继续工作的原因，争取达成一致意见。同时，要保留好相关的医疗证明等证据，以备不时之需。如果遇到纠纷，可以向我进一步咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。