在雇佣司机开车造成交通事故的情况下，雇主的责任承担需根据具体情况进行详细分析，但总体原则是雇主可能需承担部分或全部责任，具体取决于事故发生的具体原因、司机行为性质及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、雇主责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在雇佣关系中，若司机是在执行雇主指派的工作任务过程中发生交通事故，且该事故与司机的工作行为有直接关联，那么雇主通常需要承担相应的赔偿责任。这种责任属于无过错责任，即无论雇主是否存在过错，只要事故发生在司机执行工作任务期间，雇主就需承担责任。
二、雇主责任的具体情形
司机完全过错：
- 若交通事故完全由司机的过错导致，如超速、酒驾、违规变道等，且这些行为是在执行工作任务过程中发生的，那么雇主仍需承担赔偿责任。但雇主在承担责任后，有权向有过错的司机进行追偿，要求司机赔偿因过错行为给雇主造成的损失。
雇主与司机共同过错：
- 若交通事故的发生既与司机的过错有关，也与雇主的过错有关，如雇主明知司机不具备驾驶资格仍指派其开车，或雇主未对车辆进行必要的维护保养导致车辆故障引发事故等，那么雇主和司机需根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。这种情况下，责任划分可能较为复杂，需根据具体案情进行详细分析。
第三方过错：
- 若交通事故是由第三方过错导致的，如其他车辆违规行驶、行人突然闯入道路等，且司机在事故中无过错或过错较小，那么雇主的责任可能相对较轻或无需承担责任。但若司机在事故中存在一定过错，如未及时避让等，雇主仍需根据司机的过错程度承担相应的赔偿责任。
三、雇主责任的减轻或免除
司机故意或重大过失：
- 若司机在执行工作任务过程中存在故意或重大过失行为导致交通事故发生，且该行为超出了雇主可预见的范围，那么雇主在承担赔偿责任后，有权向司机进行全额追偿。在某些极端情况下，如司机故意制造事故以骗取保险金等，雇主甚至可能无需承担任何责任。
雇主已尽到合理注意义务：
- 若雇主在雇佣司机前已对司机的驾驶资格、驾驶经验、健康状况等进行了必要的审查，并在雇佣期间对司机进行了必要的培训和管理，且事故的发生与雇主的这些行为无直接关联，那么雇主的责任可能相对较轻或无需承担责任。但这种情况下的责任减轻或免除需根据具体案情和证据进行判断。
四、法律建议
雇主应加强管理：
- 雇主应建立健全的车辆管理制度和司机管理制度，对司机的驾驶资格、驾驶经验、健康状况等进行严格审查，并在雇佣期间对司机进行必要的培训和管理。同时，雇主应定期对车辆进行维护保养，确保车辆处于良好状态。
雇主应购买足够保险：
- 雇主应为雇佣的车辆购买足够的交通事故责任强制保险和商业保险，以分散风险并保障受害者的合法权益。在事故发生后，雇主应及时向保险公司报案并配合保险公司进行理赔工作。
发生事故后及时处理：
- 若发生交通事故，雇主应立即报警并保护现场，同时协助受伤人员就医治疗。在事故处理过程中，雇主应积极配合相关部门进行调查取证工作，并根据事故责任划分情况承担相应的赔偿责任。
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