在雇佣司机开车出事故的情况下，车主（雇主）的责任承担需根据事故具体情况来确定，但通常包括以下几种情况：
车主需承担替代责任的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方（司机）因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方（车主）承担侵权责任。这意味着，如果司机在执行工作任务过程中发生交通事故导致他人损害，车主作为雇主通常需要首先承担赔偿责任。
- 此类赔偿通常首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足部分再由车主承担。例如，若事故造成第三方人身伤害或财产损失，且司机负全责，那么车主需先通过交强险和商业险（如有）进行赔偿，不足部分由车主个人承担。
车主可向司机追偿的情况：
- 当司机对事故的发生存在故意或重大过失时，车主在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。判断司机是否存在重大过失，需综合考虑损害结果的可预见性、可避免性，以及司机的专业技能、认识能力等因素。
- 例如，若司机酒驾、闯红灯或严重超速等行为导致事故，车主在赔偿后有权向司机追偿，因为司机的行为超出了正常职务行为的范畴。
车主可能免责的情况：
- 如果司机是在非工作时间或非执行工作任务时发生交通事故，且车主对车辆和司机的管理没有疏漏，那么车主通常不需要承担责任。例如，司机在休息日私自驾车外出发生事故，与车主无关。
- 另外，如果车主对车辆的安全性能、司机的驾驶资格等方面都尽到了合理的注意义务，且没有不当指示，车主也不需承担责任。例如，司机严格按照交通规则行驶，因行人突然违规横穿马路导致事故，车主无过错则不担责。
涉及第三方责任的情况：
- 如因第三方的行为导致交通事故，车主在承担赔偿责任后，有权向第三方进行追偿。例如，若事故是由另一辆车的违规行为导致的，车主在赔偿后有权向该车车主或驾驶员追偿。
建议与注意事项：
- 车辆管理与维护：车主应确保车辆处于良好的安全技术状态，定期进行维修和保养，避免因车辆故障导致事故。
- 司机资质审查：车主在雇佣司机时，应严格审查其驾驶资格和驾驶经验，确保司机具备安全驾驶的能力。
- 保险购买：车主应为车辆购买必要的保险，特别是交强险和商业险，以减轻在事故发生时的经济负担。
- 事故处理：在事故发生后，车主应积极配合交警部门调查事故原因和责任划分，并及时联系保险公司进行赔付申请。
总结：雇佣司机开车出事故时，车主的责任承担是一个综合考量多种因素的过程。在一般情况下，车主需承担替代责任，但在特定情况下，如司机存在故意或重大过失、事故由第三方导致或车主无过错时，车主可能免责或有权向有责任的司机或第三方进行追偿。因此，车主应加强车辆管理、司机资质审查和保险购买等方面的工作，以确保自身权益得到最大保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。