交警不出责任认定书的行为是否违法，不能仅因肇事方未投保交强险直接判定，需结合具体情形分析：

1. 责任认定书的出具条件与交强险无关
   根据《道路交通安全法》第七十三条，交警部门应在查明事故原因后，根据当事人的行为对事故的作用及过错程度，制作交通事故责任认定书。交强险是肇事方的法定义务，但未投保交强险属于保险范畴的违法行为，不影响事故责任本身的认定。因此，若交警以“未投保交强险”为由拒绝出具责任认定书，属于程序违法。

2. 交警可能拒绝出具责任认定书的合法情形

   • 事故成因无法查清：若事故现场证据灭失（如监控损坏、目击者缺失），或当事人陈述矛盾且无其他证据佐证，导致无法确定责任比例，交警可出具《道路交通事故证明》，说明事故成因无法查清的原因。
     
   • 当事人拒不配合调查：如肇事方逃逸、拒绝提供驾驶证或行驶证、拒绝酒精检测等，导致无法完成调查程序，交警可依法暂缓或拒绝出具责任认定书。
     
   • 非道路交通事故：若事故发生在道路以外（如小区内部、停车场等），需由派出所或相关部门处理，交警无权出具责任认定书。

3. 肇事方未投保交强险的法律后果
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十九条，未投保交强险的机动车不得上路行驶。若肇事方未投保，交警可依法扣留车辆，并处以投保最低责任限额应缴纳保险费2倍的罚款。但此处罚与责任认定书的出具无直接关联，不能成为交警拒绝出具文书的理由。

建议行动：
若交警无正当理由拒绝出具责任认定书，您可：

1. 向交警部门上级机关（如市公安局交通管理局）申请行政复议；
   
2. 直接向法院提起行政诉讼，要求交警部门履行法定职责；
   
3. 在诉讼中，法院可依据《道路交通安全法》第七十三条，直接委托鉴定机构或要求交警补充调查，以确定事故责任。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理流程。