交通事故报警后，即使警察未出警，也应当出具责任认定书，但具体是否出具及出具时间会受多种因素影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、责任认定书的出具原则与时间规定
根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，原则上应当进行现场勘验、检查，并根据调查情况和检验、鉴定结论，及时制作并出具交通事故责任认定书。这份认定书是处理交通事故的重要依据，详细载明了交通事故的基本事实、成因以及当事人的责任，并会依法送达给当事人。
- 一般情况：对于造成人员伤亡、较大财产损失或者存在争议的交通事故，公安机关交通管理部门应当在规定时间内（如现场调查之日起十日内，或检验报告、鉴定意见确定之日起五日内）制作并出具交通事故责任认定书。
- 特殊情况：如果交通事故涉及交通肇事逃逸，那么在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内，也会制作并出具道路交通事故认定书。
二、未出警但可能出具责任认定书的情况
- 事故轻微且事实清楚：对于仅造成轻微财产损失，且基本事实清楚、当事人对事实及成因无争议的交通事故，即使警察未出警，也可能通过其他方式（如当事人自行协商、线上处理等）完成事故认定，并出具责任认定书或事故证明。
- 后续调查完成：如果警察因故未及时出警，但在后续调查中完成了对事故现场的勘验、检查，以及相关证据的收集和分析，那么仍然可以在规定时间内出具责任认定书。
三、未出警且未出具责任认定书的应对措施
了解原因并主动沟通：
- 原因：认定书未出具可能因事故复杂需进一步调查，如详细鉴定现场痕迹、调查行车记录或寻找目击证人等；也可能是交警部门工作安排导致延迟，或者因未出警而尚未启动调查程序。
- 做法：主动与负责事故的交警部门沟通，了解具体原因，并以平和态度表达尽快获取认定书的需求。如果是因为未出警而尚未启动调查，可以要求交警部门尽快安排调查并出具认定书。
向上级部门反映情况：
- 原因：若与具体办案交警沟通无果或问题未解决，向上级反映可加速处理。
- 做法：向交警部门的领导（如大队长）或监督机构反映情况，说明事故基本情况及对认定书迟迟未出具的担忧，请求督促相关人员尽快完成调查并出具认定书。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 法律依据：交警部门有法定职责在规定期限内出具认定书，无故拖延属于行政不作为。
- 行政复议：自知道权益受侵犯之日起60日内，向交警部门所属的本级人民政府或上一级主管部门提出复议申请，提交复议申请书及相关证据。
- 行政诉讼：若其他途径无效，可向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，准备起诉状明确诉讼请求，并提交相关证据，如事故报警记录、与交警沟通记录等。
保留相关证据：
- 重要性：在等待认定书期间，妥善保留与事故相关的所有证据至关重要。
- 做法：保留现场照片、视频、证人证言、医疗记录、费用票据等，这些证据在后续处理中可能具有关键作用。如果因为未出警而无法获取现场证据，可以尝试通过其他方式（如询问目击者、调取监控录像等）收集证据。
四、特殊情况下的处理
如果道路交通事故的基本事实无法查清、成因无法判定，公安机关交通管理部门会出具道路交通事故证明。该证明会载明道路交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，并告知当事人申请复核、调解和提起民事诉讼的权利、期限。在这种情况下，即使警察未出警，也可能因为事故成因无法查清而无法出具责任认定书，但会出具事故证明作为处理依据。
总结与建议：面对未能及时获得交通事故认定书的情况，应保持冷静，通过合理合法的途径解决问题。首先尝试与交警部门沟通了解原因并表达需求；如果无果，可以向上级部门反映情况或申请行政复议/提起行政诉讼；同时，务必保留好与事故相关的所有证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。