煤矿对工人罚款3000元属于违法行为，工人有权拒绝缴纳并可通过法律途径维权。以下从多个角度进行分析：

1. 罚款主体资格问题
   根据《行政处罚法》第十七条，只有行政机关或经法律授权的组织才能实施行政处罚。煤矿作为企业，不具备行政处罚权，其单方面对工人罚款的行为属于越权执法，不具有法律效力。即使劳动合同或规章制度中有相关条款，也因违反法律强制性规定而无效。

2. 罚款程序合法性
   即使假设煤矿有处罚权（实际没有），根据《行政处罚法》第四十四条，实施处罚前应当告知当事人拟作出的处罚内容、事实、理由及依据，并告知其陈述申辩权。若煤矿未履行告知程序直接罚款，属于程序违法，工人可主张撤销处罚。

3. 罚款金额合理性
   《劳动法》第九十一条规定，用人单位克扣劳动者工资的，需承担赔偿责任，但未赋予其罚款权。即使参照《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，每月扣除部分不得超过当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准。3000元罚款显然超出合理范围，尤其若工人月工资不足1.5万元时，该罚款可能直接导致工资低于最低标准。

4. 维权路径建议

   • 协商解决：首先可与煤矿管理层沟通，明确指出其罚款行为违法，要求撤销处罚并退还已缴纳款项。
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话12333），劳动部门将介入调查并责令企业整改。
     
   • 劳动仲裁：若投诉无果，可申请劳动仲裁，主张确认罚款无效并要求赔偿损失（如因罚款导致的误工费、交通费等）。
     
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起民事诉讼，法院将依据《劳动合同法》《劳动法》等判决企业承担违法责任。

特别提醒：若煤矿以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，工人需注意企业规章制度的制定程序是否合法（需经职工代表大会或全体职工讨论协商确定）。若制度制定程序违法，企业以此解除合同亦属违法解除，工人可主张赔偿金（工作每满1年支付2个月工资）。

如有进一步细节需要分析（如罚款具体事由、劳动合同条款等），可直接向我提问，我将结合具体情况提供更精准的法律建议。