结论：员工在收到开除通知后，即使不与用人单位协商，也可以直接申请劳动仲裁来维护自身合法权益。

法律背景与依据：

1. 用人单位的法定责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相关证明。这是用人单位的法定责任，不得以任何理由推脱。

2. 劳动者的权利：劳动者在认为自己的权益受到侵害时，有权根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，向劳动仲裁机构提起仲裁申请。这一权利并不依赖于用人单位是否出具了解除通知。

申请劳动仲裁的条件与证据：

1. 申请条件：

   • 申请人与案件有直接利害关系。
   • 有明确的被申请人。
   • 提出具体的仲裁请求，并附有相应的事实和理由。

2. 证据收集：

   • 替代性证据：虽然解除通知是直接证据，但劳动者可以通过其他方式证明劳动关系的解除。例如，工资支付记录（如银行工资流水明细显示停止支付）、用人单位停止提供劳动条件的证明（如工作场所关闭、工作工具被收回等）、其他劳动者的证言等。
   • 证据的保存：劳动者应妥善保存与用人单位的沟通记录、邮件往来、现场照片或录像等，以作为劳动争议的有力证据。

仲裁实践与策略：

1. 仲裁委的综合判断：劳动仲裁委员会在审理案件时，会全面考虑各种证据和因素，以确定劳动关系是否已解除及是否存在劳动争议。因此，即使缺少解除通知这一直接证据，只要劳动者能提供充分、有力的替代性证据，仍有可能获得公正裁决。

2. 应对策略：

   • 尽可能详尽地收集证据，特别是与劳动关系存在和解除相关的证据。
   • 详细记录劳动争议的具体情况，包括时间、地点、经过等。
   • 在仲裁申请书中清晰阐述自己的权益受损情况和具体诉求。

可能的法律后果与后续行动：

1. 用人单位的法律责任：如果用人单位未按规定出具解除或终止劳动合同的证明，可能面临法律责任。劳动者可以在劳动仲裁中据此主张自己的权益，如要求用人单位支付经济补偿金等。

2. 后续诉讼：如果劳动者对仲裁裁决不服，有权依法向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

具体建议：

• 在收到开除通知后，即使不与用人单位协商，也应尽快收集相关证据，并准备申请劳动仲裁。
• 在申请劳动仲裁时，应详细阐述自己的权益受损情况和具体诉求，并提供充分、有力的证据支持。
• 如果对仲裁裁决不服，应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

作为曾朝阳律师，我擅长处理劳动工伤等劳动仲裁领域的问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。